咳咳,本人就数学不好,谁有的请帮个忙吧。有其他关于中考数学题型的不介意的话也请一起发过来,谢谢了。
邮箱:839961138@qq.com
= =都没有么。。。 这个 那就退而求其次 有没有倒数第二题和最后一题的题型和答案?
2010年上海市黄浦区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/848ee1b069dc5022aaea0071.html
2010年上海市浦东新区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/f7e6c1ef5ef7ba0d4a733b70.html
2010年上海市青浦区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/d27718d8ce2f0066f5332270.html
2010年上海市奉贤区中考数学二模卷及答案(2010-4)http://wenku.baidu.com/view/a3b27a37ee06eff9aef80771.html
2010年上海市普陀区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/378fb5f8941ea76e58fa0473.html
2010年上海市闸北区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/050c2ab765ce050876321370.html
2010年上海市长宁区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/a1af741aff00bed5b9f31d71.html
2010年上海市金山区中考数学二模卷及答案
http://wenku.baidu.com/view/78fbd722bcd126fff7050b71.html
2010年上海市卢湾区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/050f2ab765ce050876321373.html
2010年上海市静安区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/1271d71755270722192ef770.html
2010年上海市杨浦区中考数学二模卷及答案
http://wenku.baidu.com/view/b7aa4b22aaea998fcc220e73.html
2010年上海市松江区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/7e11633e0912a21614792970.html
数学二模部分答案 http://wenku.baidu.com/view/007246fb770bf78a65295453.html
我要追加
2010年上海市浦东新区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/f7e6c1ef5ef7ba0d4a733b70.html
2010年上海市青浦区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/d27718d8ce2f0066f5332270.html
2010年上海市奉贤区中考数学二模卷及答案(2010-4)http://wenku.baidu.com/view/a3b27a37ee06eff9aef80771.html
2010年上海市普陀区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/378fb5f8941ea76e58fa0473.html
2010年上海市闸北区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/050c2ab765ce050876321370.html
2010年上海市长宁区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/a1af741aff00bed5b9f31d71.html
2010年上海市金山区中考数学二模卷及答案
http://wenku.baidu.com/view/78fbd722bcd126fff7050b71.html
2010年上海市卢湾区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/050f2ab765ce050876321373.html
2010年上海市静安区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/1271d71755270722192ef770.html
2010年上海市杨浦区中考数学二模卷及答案
http://wenku.baidu.com/view/b7aa4b22aaea998fcc220e73.html
2010年上海市松江区中考数学二模卷及答案 http://wenku.baidu.com/view/7e11633e0912a21614792970.html
数学二模部分答案 http://wenku.baidu.com/view/007246fb770bf78a65295453.html
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第1个回答 2010-05-12
2009年上海市初中毕业统一学业考试
数 学 卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.计算 的结果是(B )
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是( C )
A. B. C. D.
3.用换元法解分式方程 时,如果设 ,将原方程化为关于 的整式方程,那么这个整式方程是( A )
A. B.
C. D.
4.抛物线 ( 是常数)的顶点坐标是( B )
A. B. C. D.
5.下列正多边形中,中心角等于内角的是( C )
A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 C.正三边形
6.如图1,已知 ,那么下列结论正确的是(A )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
7.分母有理化:.
8.方程 的根是 x=2 .
9.如果关于 的方程 ( 为常数)有两个相等的实数根,那么 .
10.已知函数 ,那么 —1/2 .
11.反比例函数 图像的两支分别在第 I III 象限.
12.将抛物线 向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .
13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是 1/6 .
14.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是 ,那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元(结果用含 的代数式表示).
15.如图2,在 中, 是边 上的中线,设向量 ,
如果用向量 , 表示向量 ,那么 = +( /2).
16.在圆 中,弦 的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径 5 .
17.在四边形 中,对角线 与 互相平分,交点为 .在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 .
18.在 中, 为边 上的点,联结 (如图3所示).如果将 沿直线 翻折后,点 恰好落在边 的中点处,那么点 到 的距离是 2 .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算: .
= —1
20.(本题满分10分)
解方程组:
(X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)
22.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)
为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 1 2 2 3 4 2 2 2 0 1
表一
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ;
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 6 ;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是 5 .
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知线段 与 相交于点 ,联结 , 为 的中点, 为 的中点,联结 (如图6所示).
(1)添加条件 , ,
求证: .
证明:由已知条件得:2OE=2OC OB=OC 又
角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC
所以
(2)分别将“ ”记为①,“ ”记为②,“ ”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是 真 命题,命题2是 假 命题(选择“真”或“假”填入空格).
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
在直角坐标平面内, 为原点,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,直线 轴(如图7所示).点 与点 关于原点对称,直线 ( 为常数)经过点 ,且与直线 相交于点 ,联结 .
(1)求 的值和点 的坐标;
(2)设点 在 轴的正半轴上,若 是等腰三角形,求点 的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以 为半径的圆 与圆 外切,求圆 的半径.
解:(1)点B(—1,0),代入得到 b=1 直线BD: y=x+1
Y=4代入 x=3 点D(3,1)
(2)1、PO=OD=5 则P(5,0)
2、PD=OD=5 则PO=2*3=6 则点P(6,0)
3、PD=PO 设P(x,0) D(3,4)
则由勾股定理 解得 x=25/6 则点P(25/6,0)
(3)由P,D两点坐标可以算出:
1、PD=2 r=5—2 2、PD=5 r=1 3、PD=25/6 r=0
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
已知 为线段 上的动点,点 在射线 上,且满足 (如图8所示).
(1)当 ,且点 与点 重合时(如图9所示),求线段 的长;
(2)在图8中,联结 .当 ,且点 在线段 上时,设点 之间的距离为 , ,其中 表示 的面积, 表示 的面积,求 关于 的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当 ,且点 在线段 的延长线上时(如图10所示),求 的大小.
解:(1)AD=2,且Q点与B点重合,根据题意,∠PBC=∠PDA,因为∠A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,所以:△PQC为等腰直角三角形,BC=3,所以:PC=3 /2,
(2)如图:添加辅助线,根据题意,两个三角形的面积可以分别表示成S1,S2, 高分别是H,h,
则:S1=(2-x)H/2=(2*3/2)/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2
S2=3*h/2 因为两S1/S2=y,消去H,h,得:
Y=-(1/4)*x+(1/2),
定义域:当点P运动到与D点重合时,X的取值就是最大值,当PC垂直BD时,这时X=0,连接DC,作QD垂直DC,由已知条件得:B、Q、D、C四点共圆,则由圆周角定理可以推知:三角形QDC相似于三角形ABD
QD/DC=AD/AB=3/4,令QD=3t,DC=4t,则:QC=5t,由勾股定理得:
直角三角形AQD中:(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2
直角三角形QBC中:3^2+x^2=(5t)^2
整理得:64x^2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0
得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数:
Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0,7/8]
(3)因为:PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC,则可以作一条直线PQ′垂直于PC,与AB交于Q′点,
则:B,Q′,P,C四点共圆,由圆周角定理,以及相似三角形的性质得:
PQ′/PC=AD/AB,
又由于PQ/PC=AD/AB 所以,点Q′与点Q重合,所以角∠QPC=90
就这么多了。给分哦
数 学 卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.计算 的结果是(B )
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是( C )
A. B. C. D.
3.用换元法解分式方程 时,如果设 ,将原方程化为关于 的整式方程,那么这个整式方程是( A )
A. B.
C. D.
4.抛物线 ( 是常数)的顶点坐标是( B )
A. B. C. D.
5.下列正多边形中,中心角等于内角的是( C )
A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 C.正三边形
6.如图1,已知 ,那么下列结论正确的是(A )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
7.分母有理化:.
8.方程 的根是 x=2 .
9.如果关于 的方程 ( 为常数)有两个相等的实数根,那么 .
10.已知函数 ,那么 —1/2 .
11.反比例函数 图像的两支分别在第 I III 象限.
12.将抛物线 向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .
13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是 1/6 .
14.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是 ,那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元(结果用含 的代数式表示).
15.如图2,在 中, 是边 上的中线,设向量 ,
如果用向量 , 表示向量 ,那么 = +( /2).
16.在圆 中,弦 的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径 5 .
17.在四边形 中,对角线 与 互相平分,交点为 .在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 .
18.在 中, 为边 上的点,联结 (如图3所示).如果将 沿直线 翻折后,点 恰好落在边 的中点处,那么点 到 的距离是 2 .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算: .
= —1
20.(本题满分10分)
解方程组:
(X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)
22.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)
为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 1 2 2 3 4 2 2 2 0 1
表一
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ;
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 6 ;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是 5 .
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知线段 与 相交于点 ,联结 , 为 的中点, 为 的中点,联结 (如图6所示).
(1)添加条件 , ,
求证: .
证明:由已知条件得:2OE=2OC OB=OC 又
角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC
所以
(2)分别将“ ”记为①,“ ”记为②,“ ”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是 真 命题,命题2是 假 命题(选择“真”或“假”填入空格).
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
在直角坐标平面内, 为原点,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,直线 轴(如图7所示).点 与点 关于原点对称,直线 ( 为常数)经过点 ,且与直线 相交于点 ,联结 .
(1)求 的值和点 的坐标;
(2)设点 在 轴的正半轴上,若 是等腰三角形,求点 的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以 为半径的圆 与圆 外切,求圆 的半径.
解:(1)点B(—1,0),代入得到 b=1 直线BD: y=x+1
Y=4代入 x=3 点D(3,1)
(2)1、PO=OD=5 则P(5,0)
2、PD=OD=5 则PO=2*3=6 则点P(6,0)
3、PD=PO 设P(x,0) D(3,4)
则由勾股定理 解得 x=25/6 则点P(25/6,0)
(3)由P,D两点坐标可以算出:
1、PD=2 r=5—2 2、PD=5 r=1 3、PD=25/6 r=0
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
已知 为线段 上的动点,点 在射线 上,且满足 (如图8所示).
(1)当 ,且点 与点 重合时(如图9所示),求线段 的长;
(2)在图8中,联结 .当 ,且点 在线段 上时,设点 之间的距离为 , ,其中 表示 的面积, 表示 的面积,求 关于 的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当 ,且点 在线段 的延长线上时(如图10所示),求 的大小.
解:(1)AD=2,且Q点与B点重合,根据题意,∠PBC=∠PDA,因为∠A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,所以:△PQC为等腰直角三角形,BC=3,所以:PC=3 /2,
(2)如图:添加辅助线,根据题意,两个三角形的面积可以分别表示成S1,S2, 高分别是H,h,
则:S1=(2-x)H/2=(2*3/2)/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2
S2=3*h/2 因为两S1/S2=y,消去H,h,得:
Y=-(1/4)*x+(1/2),
定义域:当点P运动到与D点重合时,X的取值就是最大值,当PC垂直BD时,这时X=0,连接DC,作QD垂直DC,由已知条件得:B、Q、D、C四点共圆,则由圆周角定理可以推知:三角形QDC相似于三角形ABD
QD/DC=AD/AB=3/4,令QD=3t,DC=4t,则:QC=5t,由勾股定理得:
直角三角形AQD中:(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2
直角三角形QBC中:3^2+x^2=(5t)^2
整理得:64x^2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0
得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数:
Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0,7/8]
(3)因为:PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC,则可以作一条直线PQ′垂直于PC,与AB交于Q′点,
则:B,Q′,P,C四点共圆,由圆周角定理,以及相似三角形的性质得:
PQ′/PC=AD/AB,
又由于PQ/PC=AD/AB 所以,点Q′与点Q重合,所以角∠QPC=90
就这么多了。给分哦
第2个回答 2010-05-09
2009年上海市初中毕业统一学业考试
数 学 卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.计算 的结果是(B )
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是( C )
A. B. C. D.
3.用换元法解分式方程 时,如果设 ,将原方程化为关于 的整式方程,那么这个整式方程是( A )
A. B.
C. D.
4.抛物线 ( 是常数)的顶点坐标是( B )
A. B. C. D.
5.下列正多边形中,中心角等于内角的是( C )
A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 C.正三边形
6.如图1,已知 ,那么下列结论正确的是(A )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
7.分母有理化:.
8.方程 的根是 x=2 .
9.如果关于 的方程 ( 为常数)有两个相等的实数根,那么 .
10.已知函数 ,那么 —1/2 .
11.反比例函数 图像的两支分别在第 I III 象限.
12.将抛物线 向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .
13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是 1/6 .
14.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是 ,那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元(结果用含 的代数式表示).
15.如图2,在 中, 是边 上的中线,设向量 ,
如果用向量 , 表示向量 ,那么 = +( /2).
16.在圆 中,弦 的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径 5 .
17.在四边形 中,对角线 与 互相平分,交点为 .在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 .
18.在 中, 为边 上的点,联结 (如图3所示).如果将 沿直线 翻折后,点 恰好落在边 的中点处,那么点 到 的距离是 2 .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算: .
= —1
20.(本题满分10分)
解方程组:
(X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图4,在梯形 中, ,联结 .
(1)求 的值;
(2)若 分别是 的中点,联结 ,求线段 的长.
(1) 二分之根号3
(2)8
22.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)
为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 1 2 2 3 4 2 2 2 0 1
表一
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ;
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 6 ;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是 5 .
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知线段 与 相交于点 ,联结 , 为 的中点, 为 的中点,联结 (如图6所示).
(1)添加条件 , ,
求证: .
证明:由已知条件得:2OE=2OC OB=OC 又
角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC
所以
(2)分别将“ ”记为①,“ ”记为②,“ ”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是 真 命题,命题2是 假 命题(选择“真”或“假”填入空格).
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
在直角坐标平面内, 为原点,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,直线 轴(如图7所示).点 与点 关于原点对称,直线 ( 为常数)经过点 ,且与直线 相交于点 ,联结 .
(1)求 的值和点 的坐标;
(2)设点 在 轴的正半轴上,若 是等腰三角形,求点 的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以 为半径的圆 与圆 外切,求圆 的半径.
解:(1)点B(—1,0),代入得到 b=1 直线BD: y=x+1
Y=4代入 x=3 点D(3,1)
(2)1、PO=OD=5 则P(5,0)
2、PD=OD=5 则PO=2*3=6 则点P(6,0)
3、PD=PO 设P(x,0) D(3,4)
则由勾股定理 解得 x=25/6 则点P(25/6,0)
(3)由P,D两点坐标可以算出:
1、PD=2 r=5—2 2、PD=5 r=1 3、PD=25/6 r=0
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
已知 为线段 上的动点,点 在射线 上,且满足 (如图8所示).
(1)当 ,且点 与点 重合时(如图9所示),求线段 的长;
(2)在图8中,联结 .当 ,且点 在线段 上时,设点 之间的距离为 , ,其中 表示 的面积, 表示 的面积,求 关于 的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当 ,且点 在线段 的延长线上时(如图10所示),求 的大小.
解:(1)AD=2,且Q点与B点重合,根据题意,∠PBC=∠PDA,因为∠A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,所以:△PQC为等腰直角三角形,BC=3,所以:PC=3 /2,
(2)如图:添加辅助线,根据题意,两个三角形的面积可以分别表示成S1,S2, 高分别是H,h,
则:S1=(2-x)H/2=(2*3/2)/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2
S2=3*h/2 因为两S1/S2=y,消去H,h,得:
Y=-(1/4)*x+(1/2),
定义域:当点P运动到与D点重合时,X的取值就是最大值,当PC垂直BD时,这时X=0,连接DC,作QD垂直DC,由已知条件得:B、Q、D、C四点共圆,则由圆周角定理可以推知:三角形QDC相似于三角形ABD
QD/DC=AD/AB=3/4,令QD=3t,DC=4t,则:QC=5t,由勾股定理得:
直角三角形AQD中:(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2
直角三角形QBC中:3^2+x^2=(5t)^2
整理得:64x^2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0
得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数:
Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0,7/8]
(3)因为:PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC,则可以作一条直线PQ′垂直于PC,与AB交于Q′点,
则:B,Q′,P,C四点共圆,由圆周角定理,以及相似三角形的性质得:
PQ′/PC=AD/AB,
又由于PQ/PC=AD/AB 所以,点Q′与点Q重合,所以角∠QPC=90。
数 学 卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.计算 的结果是(B )
A. B. C. D.
2.不等式组 的解集是( C )
A. B. C. D.
3.用换元法解分式方程 时,如果设 ,将原方程化为关于 的整式方程,那么这个整式方程是( A )
A. B.
C. D.
4.抛物线 ( 是常数)的顶点坐标是( B )
A. B. C. D.
5.下列正多边形中,中心角等于内角的是( C )
A.正六边形 B.正五边形 C.正四边形 C.正三边形
6.如图1,已知 ,那么下列结论正确的是(A )
A. B.
C. D.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
7.分母有理化:.
8.方程 的根是 x=2 .
9.如果关于 的方程 ( 为常数)有两个相等的实数根,那么 .
10.已知函数 ,那么 —1/2 .
11.反比例函数 图像的两支分别在第 I III 象限.
12.将抛物线 向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 .
13.如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是 1/6 .
14.某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是 ,那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元(结果用含 的代数式表示).
15.如图2,在 中, 是边 上的中线,设向量 ,
如果用向量 , 表示向量 ,那么 = +( /2).
16.在圆 中,弦 的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径 5 .
17.在四边形 中,对角线 与 互相平分,交点为 .在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形 成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 .
18.在 中, 为边 上的点,联结 (如图3所示).如果将 沿直线 翻折后,点 恰好落在边 的中点处,那么点 到 的距离是 2 .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算: .
= —1
20.(本题满分10分)
解方程组:
(X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图4,在梯形 中, ,联结 .
(1)求 的值;
(2)若 分别是 的中点,联结 ,求线段 的长.
(1) 二分之根号3
(2)8
22.(本题满分10分,第(1)小题满分2分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)
为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,分别抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示;各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 1 2 2 3 4 2 2 2 0 1
表一
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ;
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是 6 ;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是 5 .
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知线段 与 相交于点 ,联结 , 为 的中点, 为 的中点,联结 (如图6所示).
(1)添加条件 , ,
求证: .
证明:由已知条件得:2OE=2OC OB=OC 又
角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC
所以
(2)分别将“ ”记为①,“ ”记为②,“ ”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③,以①为结论构成命题2.命题1是 真 命题,命题2是 假 命题(选择“真”或“假”填入空格).
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
在直角坐标平面内, 为原点,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,直线 轴(如图7所示).点 与点 关于原点对称,直线 ( 为常数)经过点 ,且与直线 相交于点 ,联结 .
(1)求 的值和点 的坐标;
(2)设点 在 轴的正半轴上,若 是等腰三角形,求点 的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以 为半径的圆 与圆 外切,求圆 的半径.
解:(1)点B(—1,0),代入得到 b=1 直线BD: y=x+1
Y=4代入 x=3 点D(3,1)
(2)1、PO=OD=5 则P(5,0)
2、PD=OD=5 则PO=2*3=6 则点P(6,0)
3、PD=PO 设P(x,0) D(3,4)
则由勾股定理 解得 x=25/6 则点P(25/6,0)
(3)由P,D两点坐标可以算出:
1、PD=2 r=5—2 2、PD=5 r=1 3、PD=25/6 r=0
25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
已知 为线段 上的动点,点 在射线 上,且满足 (如图8所示).
(1)当 ,且点 与点 重合时(如图9所示),求线段 的长;
(2)在图8中,联结 .当 ,且点 在线段 上时,设点 之间的距离为 , ,其中 表示 的面积, 表示 的面积,求 关于 的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)当 ,且点 在线段 的延长线上时(如图10所示),求 的大小.
解:(1)AD=2,且Q点与B点重合,根据题意,∠PBC=∠PDA,因为∠A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,所以:△PQC为等腰直角三角形,BC=3,所以:PC=3 /2,
(2)如图:添加辅助线,根据题意,两个三角形的面积可以分别表示成S1,S2, 高分别是H,h,
则:S1=(2-x)H/2=(2*3/2)/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2
S2=3*h/2 因为两S1/S2=y,消去H,h,得:
Y=-(1/4)*x+(1/2),
定义域:当点P运动到与D点重合时,X的取值就是最大值,当PC垂直BD时,这时X=0,连接DC,作QD垂直DC,由已知条件得:B、Q、D、C四点共圆,则由圆周角定理可以推知:三角形QDC相似于三角形ABD
QD/DC=AD/AB=3/4,令QD=3t,DC=4t,则:QC=5t,由勾股定理得:
直角三角形AQD中:(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2
直角三角形QBC中:3^2+x^2=(5t)^2
整理得:64x^2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0
得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数:
Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0,7/8]
(3)因为:PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC,则可以作一条直线PQ′垂直于PC,与AB交于Q′点,
则:B,Q′,P,C四点共圆,由圆周角定理,以及相似三角形的性质得:
PQ′/PC=AD/AB,
又由于PQ/PC=AD/AB 所以,点Q′与点Q重合,所以角∠QPC=90。
第3个回答 2010-05-08
应该不久后会出一本二模卷集结的卷子
至于题型我觉得多做做压轴题还是很有必要的
至于题型我觉得多做做压轴题还是很有必要的