设收到的信息码字为110111,CRC校验和为1001,生成多项式为G(x)=X4+X3+1,请问收到的信息有错吗

R(X) = 1 1 1 1 ，不等于0，所以我们可以得出收到的信息是出错的。

由生成多项式G(x)=X4+X3+1得出信息码需要后面需要加上4个0，然后对11001进行模二除法运算。生成检验和，所以接收端可以对信息码加上检验和，然后对11001进行模二除法，得0，则正确，否则不正确。

计算过程：

1101111001

1100100000

=1011001

1100100

=111101

110010

=1111。所以得出接收到的数据是错误的。

扩展资料：

CRC差错检验能力：

1、任意奇数个比特差错，只要P(X)含有因式(X - 1)。

2、任意突发差错，当突发差错长度小于或等于帧检验序列(F(X))的长度(n - k)。

3、长度为(n - k + 1)的突发差错片段，这个片段等于(1-2-(n-k-1))。

4、长度大于(n - k + 1)的突发差错片段，这个片段等于(1 - 2-(n-k))。

多项式的几何特性：

1、多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

2、泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。