Form this matter,I learned that as I got

From this matter，I learned that as I got older I woud get many new privileges，but they would also come with more responsibility.

1、form，应该是 from；

2、第三句话也就是 but 后面的 they，指的是 many new privileges；

3、From this matter，状语：从这件事上，

     I 主语：我；

     learned，谓语：学到了；

     that 之后，是宾语从句；

     but 之后，是对 privileges 的补充说明。

整体上翻译：

从这件事上我学到，随着我年龄的增长，我会获得更多的新的权利，但是随着这些新权利而来的是更多的责任。