如题所述
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第1个回答 2020-02-28
我专门研究圆锥曲线，我说几句：
1、离心率求法：首选极坐标方法，次选平面几何方法，三选定义方法，准线方法。
2009年，2010年都是这样，给你说一道，余下的看我博客。2010年全国一卷10题，椭圆短轴顶点B，过B和焦点F的直线与椭圆交与另一点D，若向量BF=2FD。求椭圆离心率。解：设椭圆焦点在x轴上，方程为x²／a²＋y²／b²＝1.过D做DE垂直y轴，垂足E。根据三角形相似得OF比DE=2比3，即DE=1.5c，则D点横坐标=1.5c，同理D点纵坐标=-0.5b。带入椭圆方程得e=√3／3。简单吧。离心率求法，你就找三角形关系。这是简单步骤。
2、点差和向量。
3、求定点。高中范围定点一定在坐标轴上，大胆设，不会错。2010年全国一卷大题抛物线就是求内切圆圆心的坐标。设为（m,0）有同学不理解，你不理解，也大胆设，想理解问我。
4、两个弦所成倾斜角互补。就是两弦与坐标轴所成三角形为等腰三角形。不明白问我。
5、凡牵扯内切圆，要想到双曲线，焦点三角形的内切圆与x轴的切点就是右支顶点。
6、设弦方程，为避免讨论k不存在的情况。设成x=my----形式。一定要检验方程的正确性。把所过的点带入检验一下。
7、8910111213141516
1、离心率求法：首选极坐标方法，次选平面几何方法，三选定义方法，准线方法。
2009年，2010年都是这样，给你说一道，余下的看我博客。2010年全国一卷10题，椭圆短轴顶点B，过B和焦点F的直线与椭圆交与另一点D，若向量BF=2FD。求椭圆离心率。解：设椭圆焦点在x轴上，方程为x²／a²＋y²／b²＝1.过D做DE垂直y轴，垂足E。根据三角形相似得OF比DE=2比3，即DE=1.5c，则D点横坐标=1.5c，同理D点纵坐标=-0.5b。带入椭圆方程得e=√3／3。简单吧。离心率求法，你就找三角形关系。这是简单步骤。
2、点差和向量。
3、求定点。高中范围定点一定在坐标轴上，大胆设，不会错。2010年全国一卷大题抛物线就是求内切圆圆心的坐标。设为（m,0）有同学不理解，你不理解，也大胆设，想理解问我。
4、两个弦所成倾斜角互补。就是两弦与坐标轴所成三角形为等腰三角形。不明白问我。
5、凡牵扯内切圆，要想到双曲线，焦点三角形的内切圆与x轴的切点就是右支顶点。
6、设弦方程，为避免讨论k不存在的情况。设成x=my----形式。一定要检验方程的正确性。把所过的点带入检验一下。
7、8910111213141516
第2个回答 2020-03-12
1、常规方法
如楼主所说的点差法
向量
提醒
圆锥曲线的定义也很重要
2、参数方程三角代换
这个方法也比较常用
楼主要善于观察
多做题就会明白
如让你求一个变量的长度
面积
等的范围时
往往可以转化成关于三角函数的方程
从而求值域的问题。
3、几何法
椭圆中较为常见
由于课改
我不知道现在是否还要求椭圆周长的计算转化等等，，但有时在椭圆中的直角关系往往暗示用几何法。
如楼主所说的点差法
向量
提醒
圆锥曲线的定义也很重要
2、参数方程三角代换
这个方法也比较常用
楼主要善于观察
多做题就会明白
如让你求一个变量的长度
面积
等的范围时
往往可以转化成关于三角函数的方程
从而求值域的问题。
3、几何法
椭圆中较为常见
由于课改
我不知道现在是否还要求椭圆周长的计算转化等等，，但有时在椭圆中的直角关系往往暗示用几何法。
