问一下各位大神们数学题
3，7，11，15，19规律用n表示本人刚初一多多指教
这个一阶等差数列的相邻两项之差为4，记为d1；
首项为3，记为a1；
则这个一阶等差数列的一般表达式 an=a1+（n-1）d1=3+（n-1）4=3+4n-4=4n-1（也可由观察法体验得来）
如果是高阶等差数列，则 an=a1+d1(n-1)+d2(n-1)(n-2)/1*2+…+dr(n-1)…(n-r)/1*2*…r
例如：1, 8, 27, 64,125,216… （a1=1）
一阶差： 7, 19, 37, 61, 91,——（d1=7）
二阶差； 12，18，24, 30 ，——（d2=12）
三阶差： 6， 6， 6， ——（d3=6=dr）
于是 an=1+7(n-1)+12(n-1)(n-2)/1*2+6(n-1)(n-2)(n-3)/1*2*3※(实际是二项式多次方的系数，很好记的，如果整理化简，就是 an=n³ )
如果求：a15=1+7x14+12x14x13/2+6x14x13x12/2x3=3375=15³
参考《H.B.Fine COLLEGE ALGEBRA P-364》
首项为3，记为a1；
则这个一阶等差数列的一般表达式 an=a1+（n-1）d1=3+（n-1）4=3+4n-4=4n-1（也可由观察法体验得来）
如果是高阶等差数列，则 an=a1+d1(n-1)+d2(n-1)(n-2)/1*2+…+dr(n-1)…(n-r)/1*2*…r
例如：1, 8, 27, 64,125,216… （a1=1）
一阶差： 7, 19, 37, 61, 91,——（d1=7）
二阶差； 12，18，24, 30 ，——（d2=12）
三阶差： 6， 6， 6， ——（d3=6=dr）
于是 an=1+7(n-1)+12(n-1)(n-2)/1*2+6(n-1)(n-2)(n-3)/1*2*3※(实际是二项式多次方的系数，很好记的，如果整理化简，就是 an=n³ )
如果求：a15=1+7x14+12x14x13/2+6x14x13x12/2x3=3375=15³
参考《H.B.Fine COLLEGE ALGEBRA P-364》
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