如题所述
常用的描述集中趋势的指标有:算术均数、几何均数及中位数。
①算术均数,简称均数,反映一组观察值在数量上的平均水平,适用于对称分布,尤其是正态分布资料;
②几何均数:用G表示,也称倍数均数,反映变量值平均增减的倍数,适用于等比资料,对数正态分布资料;
③中位数:用M表示,中位数是一组观察值按大小顺序排列后,位置居中的那个观察值。它可用于任何分布类型的资料,但主要应用于偏态分布资料、分布不明资料或开口资料。
扩展资料:
集中趋势是一组数据的代表值。集中趋势的概念就是平均数的概念,它能够对总体的某一特征具有代表性,表明所研究的舆论现象在一定时间、空间条件下的共同性质和一般水平。
就变量数列而言,由于整个变量数列是以平均数为中心而上下波动的,所以平均数反映了总体分布的集中趋势,它是表明总体分布的一个重要特征值。根据变量数列的平均数,就可以了解所研究总体的集中趋势和一般特征。
集中趋势是用来描述舆论现象的重要统计分析指标,常用的有平均数、中位数和众数等,它们在不同类型的分布数列中有不同的测定方法。
参考资料来源:百度百科-计量资料
描述集中趋势的常用指标有算术平均值、几何平均值和中位数。
算术平均值,简称平均值,反映一组观测值在数量上的平均水平,适用于对称分布,尤其是正态分布数据。
几何平均数,用g表示,也称为多重平均数,反映了变量值平均增减的倍数。适用于轴测数据和对数正态分布数据。
中位数,以m表示,是一组观测按大小排列后中间的观测值。它可以用于任何分布类型的数据,但主要用于倾斜分布数据、未知分布数据或开放数据。
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集中趋势指标计算方法:
从总体各单位变量值中抽象出具有一般水平的量,这个量不是各个单位的具体变量值,但又要反映总体各单位的一般水平,这种平均数称为数值平均数。
数值平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等形式。
算术平均数:算术平均数就是观察值的总和除以观察值个数的商,是集中趋势测定中最重要的一种,它是所有平均数中应用最广泛的平均数。算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。
算术平均数=总体标志总量(变量值总量)/总体单位总量(变量值个数)
调和平均数:调和平均数可以看成是变量χ的倒数的算术平均数的倒数,故有时也被称为“倒数平均数”。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。
几何平均数:几何平均数也称几何均值,是n个变量值乘积的n次方根。根据统计资料的不同,几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均数之分。
参考资料来源:百度百科—集中趋势