排列数公式怎么计算?

如题所述

计算方法——

(1)排列数公式

排列用符号A(n,m)表示,m_n。

计算公式是:A(n,m)=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)=n!/(n-m)!

此外规定0!=1,n!表示n(n-1)(n-2)?1

例如:6!=6x5x4x3x2x1=720,4!=4x3x2x1=24。

(2)组合数公式

组合用符号C(n,m)表示,m_n。

公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。

例如:C(5,2)=A(5,2)/[2!x(5-2)!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10。



扩展资料:

排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算;定义的前提条件是m_n,m与n均为自然数。

(1)从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

(2)从n个不同元素中,取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

参考资料来源:百度百科-组合数公式

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第1个回答  2024-05-19

计算排列公式可以根据公式的运用,以及换算的数值,首先排列与元素的顺序是相关的,如231与213是两个的排列,2+3+1的和与2+1+3..

公式

计算方法列如:排列A(n,m)=n×(n-1)(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同),组合是C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;例题A(4,2)=4!/2!=4*3=12,C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6......。

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