如题所述
√的计算方法如下：
1、直接求解法：对于一些特定的数，比如1-19的整数，我们可以直接记忆它们的平方根。例如，1的平方根是1，2的平方根是1.41421，等等。这种方法主要依赖于我们的记忆和对特殊数字的处理。
2、利用图形法：绘制一个正方形，如果它的面积已知（比如4平方单位），那么它的边长（即该数的平方根）可以通过将面积除以2来得到。这种方法更适用于求解非整数平方根的情况。
3、牛顿拉夫逊方法：这是一种迭代方法，通过不断逼近平方根的近似值，直到满足一定的精度要求。具体步骤如下：
猜测一个近似值x0，通过牛顿拉夫逊公式计算出新的近似值x1=1/2*（x0+a/x0），如果x1与x0之间的差的绝对值小于一定的精度要求，则x1为平方根的近似值，否则重复执行步骤2。
4、黄金分割法：这种方法利用了黄金分割比例的性质，通过对区间进行黄金分割，不断缩小区间范围，从而逼近平方根的近似值。具体步骤如下：
确定一个区间[a，b]，其中a和b是该区间的两个端点，而且a和b的比例关系满足黄金分割比例，通过计算出（a+b）/2的平方根，得到一个新的近似值c，如果c的平方与（a+b）/2的差的绝对值小于一定的精度要求，则c为平方根的近似值，否则重复执行步骤2。
平方根在数学中应用：
1、代数运算：在代数中，平方根是一个重要的运算工具。它可以用来计算一个数的平方，即这个数的值乘以它自己。例如，5的平方是25，因为5乘以5等于25。平方根也用于解决一些二次方程式，如x^2-64=0，其解为x=±8（因为8的平方是64）。
2、解决几何问题：在几何学中，平方根的概念也十分重要。它可以帮助我们计算一些形状的面积和边长。例如，对于一个正方形，我们知道它的对角线的平方等于四条边长的平方和，这是因为正方形的对角线是边长的√2倍。
3、单位转换：平方根在单位转换中也起到关键作用。例如，将英尺转换为英里时，我们需要将英尺的数值除以5280，得到的结果就是英里。在这个过程中，我们实际上是在计算√6.210（即1英里等于√6.210英尺）。
