杠杆的支点受到多大的力，可以计算吗

以同一个同步且连续相关体系的物体作为考量

如果保持围绕支点运动,而支点不动
若体系物体的重心加速度矢量为a(旋转加速度和向心加速度的矢量和)
则F合=am

任何作用力都能体现在重心上
F合=F支+F它合
故F支=am-F它合

举例:
在汽车设计中心有个实验机械机构,是一组传动中间齿轮轴,测试实验过程中是不平衡受力
不平衡受力的中间齿轮轴 有三个齿轮 和一个凸轮
分别为
齿轮1 (啮合半径为r1) 作用是接收驱动,比如挂轮系统
受到左边离合驱动齿轮向下的啮合力F1
齿轮2 (啮合半径为r2) 作用是传递给主要负载,比如汽车负载蜗杆同步齿轮
受到右边负载齿轮向下的啮合力F2
齿轮3 (啮合半径为r3) 作用是传递给次要负载,比如小型发电机主轴齿轮
受到上端啮合齿轮向右的啮合力F3
凸轮 (偏心度为r4) 作用是转数检测和液压供力,受到恒定向左弹簧力F4(F4浮动微小,视为恒定)
已知整个轮组质量为M,惯量平均半径为R
其中齿轮和轴质量合计M1,偏心轮为M4 M=M1+M4
在某个阶段齿轮轴在加速转动过程角加速度为j,某瞬间达到ω角速度,凸轮最高处朝右
求:在这个瞬间时齿轮轴支点受力,(忽略轴承摩擦力)
注:(不需要通过重力和轴承支撑力,或者说是支撑力克服重力后形成了支点复合受力)

1:根据我的方法解答
整体重心偏心距离=M4*r4/M=r4*M4/M 凸轮朝向就是瞬间偏心朝向(水平右)
下文令其以r表示 r=r4*M4/M
另根据驱动受力分析,体系旋转方向是逆时针
故而重心正在做向上的加速度j
以及向左的向心加速度x=ωωr
则整体加速度矢量和=√(jj+xx)=√(jj+ωωωωrr)
故F合=am=m√(jj+ωωωωrr)
其他除了支点以外的受力
有向下的 F1+F2
向右的 F3-F4
当采用矢量表示时F支=F合-F1-F2-F3-F4 (全部加横向表示矢量)
运算过程必须全部转成复数三角函数表示,有些复杂
为了简化,我们分成水平和铅锤方向 (水平向右为正,竖直向上为正)
F合的竖直分力就是+Mj,水平分力为 -Mx
F1是竖直分力值为 -F1
F2是竖直分力值为 -F2
F3是水平分力值为 F3
F4是水平分力值为 -F4
所以F支的水平分力=-Mx-F3+F4=F4-Mx-F3 (实际方向按正负决定,下同)
F支的垂直分力=Mj+F1+F2

F支矢量=√(F支水平^2+F支垂直^2) 方向=arctan(F支垂直/F支水平)

2:结合力矩计算(举数值为例)
如果以上M1=8kg M4=2kg M=M1+M4=10kg R=0.25 r4=0.04米
r1=0.2米 r2=0.4 r3=0.6
F1=1000N F2=400N F3=50N F4=100N
则F1力矩为1000*0.2=200Nm
F2力矩为400*0.4=160Nm
F3力矩50*0.6=30Nm
F4没有力矩,则旋转力矩=200-160-30=10Nm
产生j=10Nm/M/R=10/10/0.25=4弧度/秒秒
假如加速2.5秒到ω=10弧度/秒的瞬间
由于r=r4M4/M=0.04*2/8=0.01米
故x=ωωr=1米/秒秒
则F合水平=-Mx=-10*1=-10N F合垂直=+Mj=10*4=40N
则F支水平=F4-Mx-F3=100-10-50=40N (正值表示方向朝右)
F支垂直=Mj+F1+F2=40+1000+400=1440N(正值方向朝上)
F支点受力就是略微右斜的向上

希望你看得懂,只是举例而已

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