如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×10 4 Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F 1 为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×10 4 Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F 2 ，他对地面的压强为3.3×10 4 Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F 3 。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计） A．物体M的质量为375kg B．小强的质量为65kg C．F 2 的大小为1320N D．F 3 的大小为1560N
| C |
| 试题分析：设小强的质量为m ,小强的重量为G，小强两脚站立时与地面的接触面积为S， p 1 =1.1×10 4 Pa , p 2 =1.6×10 4 Pa , p 3 =3.3×10 4 Pa .由题意和杠杆的平衡条件可知，Mg.OA=F 1 .OB，代入数据得M=F 1 .OB/OA=300N×5/4=37.5kg。因为p 1 ="G/S" ，p 2 =（G+F 1 ）/S，所以S=F 1 /（p 2 - p 1 ）=300N/(1.6×10 4 Pa-1.1×10 4 Pa)=0.06m 2 ,小强的重量为G=p 1 S =1.1×10 4 Pa×0.06m 2 =660N，小强的质量为m=G/g=660N/(10N/kg)=66kg；因为p 3 =（F 2 +G）/S得：F 2 =p 3 S -G=3.3×10 4 Pa×0.06m 2 -660N=1320N；由杠杆平衡条件可知F 3 .OA=F 2 .OB,得：F 3 =F 2 .OB/OA=1320N×5/4=1650N。故选C |
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