1.已知物体在空气中时，弹簧测力计示数为F，浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F1，浸没在另一液体中时弹簧测力计示数为F2，则物体的密度为____
液体的密度为_____(用含有字母的式子表示）
2.用杆秤称物体时，如果换用了一个较重的秤砣后，则称出的质量是偏小、偏大还是相等？
谢谢啦·· 帮忙说出原因 ··
3.一根重2000N的均匀金属棒放在水平地面上，微微抬起它的一端所需要的最小的力是_____
4.实心铁块A和B，A的质量大于B的质量，挂于轻质杠杆的两端，恰好平衡，若分别浸没水中，则杠杆将依然平衡、A端下降还是B端下降？
说明理由吖··谢谢
第1个回答 2009-05-21
浮力问题的研究
蒋吉勇
浮力问题是力学的重点内容之一，也是力学的难点，涉及到的知识点较多，且综合性较强，学生学习浮力的有关内容时，对浮力概念理解不透，导致学生对物理过程的理解及解题方法发生混淆，含混不清。现列举一些关于浮力问题的解法加以分析，以提高读者的解题技巧。
一、判断物理是否受浮力
物体浸在液体中是否受浮力，我们判断的依据是浮力产生的原因，若浸在液体里的物体受到液体向上和向下的压力差，就受到浮力，反之则没有受到浮力。
例1. 图1中A、B都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则：A、B两物体是否受到浮力（ ）
A. A、B都受到浮力
B. A不受浮力，B受到浮力
C. A、B都不受到浮力
D. A受浮力，B不受浮力
分析：因为B物体下表面没有与水接触，根本就不受水对它的压力，所以无压力差，因而不受浮力。而A物体上下表面都与水接触，受到浮力。
故选D。
二、关于浮力的大小
根据阿基米德原理公式 可知，浸在液体里的物体，所受浮力的大小只决定于液体的密度和物体排开液体的体积，而与其它任何因素都无关。
例2. 如图2，A、B、C三个物体的体积相同，则它们所受的浮力大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
分析：A、B、C都浸在同一液体中， ，所以 ，而 ，所以 ，所以 。
故选C。
三、判断物体的浮沉
浸入液体里的物体的浮沉情况，决定于物体所受浮力大小与重力大小关系。当 ，物体就下沉；当 ，物体就上浮；当 时，物体可能是悬浮，也可能是漂浮。而与物体的体积、物体的质量等因素无关。
例3. 关于物体的沉浮，下列说法中正确的是（ ）
A. 体积大的物体在液体中一定上浮
B. 质量大的物体在液体中一定下沉
C. 如果物体所受的浮力和重力相等，那么物体一定悬浮
D. 空心的物体在液体中不一定上浮
分析：体积大的物体，它的重力不一定小于它受到的浮力；重力大的物体不一定大于它受到的浮力；浮力和重力相等有可能是悬浮，也有可能是漂浮；空心物体的重力有可能大于它受到的浮力。
故选D。
四、关于容器中液面位置的变化
在容器中发生物理变化前，物体处于什么状态，重力与浮力的关系；当物体发生物理变化后，要抓住物理量的关系。
例4. 盛食盐水的容器内漂浮着一冰块，冰熔化后，食盐水面将（ ）
A. 上升 B. 下降 C. 不变 D. 无法确定
分析：冰块未熔化前， ，当冰全部熔化成水后，所受的重力不变，即 ，于是可得：
因为 ，所以
所以食盐水面将上升，选A。
五、确定弹簧秤的示数
一个物体浸在液体中，要明确物体的受力方向，如果物体与容器底接触，还要注意物体受支持力作用，方向如何，根据平衡条件，确定建立方程。
例5. 质量为m的铁球沉于杯底，杯底对球的支持力为N，图3，现用弹簧秤通过细绳（绳重不计），以速度v匀速提升铁球，则铁球露出水面之前，弹簧秤的读数是（ ）
A. B. C. D. N
分析：重力的方向竖直向下，支持力和浮力方向竖直向上。
则：
又因为拉力的方向竖直向上
所以
解<1><2>得：
选D
六、判断物体是实心，还是空心
一个物体浸在液体中，除了受到浮力和重力以外，还要考虑到受到其它力的作用，如果物体挂在弹簧秤下，则还要受到弹簧秤的拉力，若处于平衡状态，关系有 。
例6. 已知金属球材料的密度为 。在空气中称时，弹簧秤读数是14.7N，浸没在水中称，弹簧秤的读数4.9N，则金属球（ ）
A. 空心 B. 实心 C. 可能空心，可能实心 D. 无法判断
分析：因为物体处于平衡状态，所以：
所以：此金属球是空心，选A。
七、判断杠杆的平衡
物体浸入液体前，根据杠杆的平衡条件确定两物体的体积之间的大小关系，浸入液体后，判定两物体受到的浮力大小，从而明确杠杆两端所受合力大小，再利用杠杆的平衡条件，判断是否平衡。
例7. 如图4，杠杆左右两端分别挂一铁块和铜块，杠杆处于平衡状态，现将其两边物体同时浸入水中，则杠杆（ ）
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆左端将向下倾斜
C. 杠杆右端将向下倾斜
D. 无法判断
分析：为了便于判断，我们可以假设两端的物体同时浸入密度刚好为 的液体中，左边铁块受到的浮力等于铁块的重力，故左端的合力为零，右边铜的重力仍大于它受到的浮力，合力大于零。根据杠杆的平衡条件，右端下沉。
选C。
八、求物质的密度
这种类型的问题，常利用平衡力法。当物体漂浮在液体表面或物体悬浮在液体中时， 。
例8. 木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的2/5，则木块的密度（ ）
A. B.
C. D.
分析：设液体密度为 ，物体的密度为 ，物体的体积为 ，浸入体积为 ，因为物体漂浮有：
也即有
所以有
即
选B
九、求压强
确定研究对象，对研究对象进行受力分析及所处状态分析，依题意列方程（组），求解未知量。
例9. 某一薄壁圆柱形容器，其底面积为 ，盛有密度为 的液体，将一质量为300 g的实心物体A放入液体中，物A有1/4露出液面，液体没有溢出，求物体A放入液体中前后，液体的压强变化了多少？
分析：物体A为研究对象，A受重力和浮力
得：
由于A排开液体的体积 等于两容器中液体体积的变化
所以
十、浮力与其它
例10. 如图5，一盛水的烧杯放在台秤上，台秤的示数为F，另有一金属块，其重为 与它同体积的水重为 ，若把该金属块浸没在水中，则台秤示数（ ）
A. F B. C. D.
分析：金属块浸没于水中， ，因为力的作用是相互的，金属块给水一个作用力 ，这个力使台秤示数增大，所以台秤的示数为 。
选C。
从以上的研究可以看出，有关浮力的综合题涉及的知识点较多，一般要涉及到阿基米德原理、公式、物体浮沉条件、物体受力平衡、密度、杠杆等知识。解题的一般步骤是：首先认真审题，明确已知条件，要求什么，然后对物体的受力情况和所处的状态进行分析，建立方程（组），求解。通过以上的分析培养学生思维的独创性、敏捷性，增强学生的解决问题的能力大有帮助。
蒋吉勇
浮力问题是力学的重点内容之一，也是力学的难点，涉及到的知识点较多，且综合性较强，学生学习浮力的有关内容时，对浮力概念理解不透，导致学生对物理过程的理解及解题方法发生混淆，含混不清。现列举一些关于浮力问题的解法加以分析，以提高读者的解题技巧。
一、判断物理是否受浮力
物体浸在液体中是否受浮力，我们判断的依据是浮力产生的原因，若浸在液体里的物体受到液体向上和向下的压力差，就受到浮力，反之则没有受到浮力。
例1. 图1中A、B都浸没于液体中，A与容器侧壁紧密接触，B与容器底紧密接触。则：A、B两物体是否受到浮力（ ）
A. A、B都受到浮力
B. A不受浮力，B受到浮力
C. A、B都不受到浮力
D. A受浮力，B不受浮力
分析：因为B物体下表面没有与水接触，根本就不受水对它的压力，所以无压力差，因而不受浮力。而A物体上下表面都与水接触，受到浮力。
故选D。
二、关于浮力的大小
根据阿基米德原理公式 可知，浸在液体里的物体，所受浮力的大小只决定于液体的密度和物体排开液体的体积，而与其它任何因素都无关。
例2. 如图2，A、B、C三个物体的体积相同，则它们所受的浮力大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
分析：A、B、C都浸在同一液体中， ，所以 ，而 ，所以 ，所以 。
故选C。
三、判断物体的浮沉
浸入液体里的物体的浮沉情况，决定于物体所受浮力大小与重力大小关系。当 ，物体就下沉；当 ，物体就上浮；当 时，物体可能是悬浮，也可能是漂浮。而与物体的体积、物体的质量等因素无关。
例3. 关于物体的沉浮，下列说法中正确的是（ ）
A. 体积大的物体在液体中一定上浮
B. 质量大的物体在液体中一定下沉
C. 如果物体所受的浮力和重力相等，那么物体一定悬浮
D. 空心的物体在液体中不一定上浮
分析：体积大的物体，它的重力不一定小于它受到的浮力；重力大的物体不一定大于它受到的浮力；浮力和重力相等有可能是悬浮，也有可能是漂浮；空心物体的重力有可能大于它受到的浮力。
故选D。
四、关于容器中液面位置的变化
在容器中发生物理变化前，物体处于什么状态，重力与浮力的关系；当物体发生物理变化后，要抓住物理量的关系。
例4. 盛食盐水的容器内漂浮着一冰块，冰熔化后，食盐水面将（ ）
A. 上升 B. 下降 C. 不变 D. 无法确定
分析：冰块未熔化前， ，当冰全部熔化成水后，所受的重力不变，即 ，于是可得：
因为 ，所以
所以食盐水面将上升，选A。
五、确定弹簧秤的示数
一个物体浸在液体中，要明确物体的受力方向，如果物体与容器底接触，还要注意物体受支持力作用，方向如何，根据平衡条件，确定建立方程。
例5. 质量为m的铁球沉于杯底，杯底对球的支持力为N，图3，现用弹簧秤通过细绳（绳重不计），以速度v匀速提升铁球，则铁球露出水面之前，弹簧秤的读数是（ ）
A. B. C. D. N
分析：重力的方向竖直向下，支持力和浮力方向竖直向上。
则：
又因为拉力的方向竖直向上
所以
解<1><2>得：
选D
六、判断物体是实心，还是空心
一个物体浸在液体中，除了受到浮力和重力以外，还要考虑到受到其它力的作用，如果物体挂在弹簧秤下，则还要受到弹簧秤的拉力，若处于平衡状态，关系有 。
例6. 已知金属球材料的密度为 。在空气中称时，弹簧秤读数是14.7N，浸没在水中称，弹簧秤的读数4.9N，则金属球（ ）
A. 空心 B. 实心 C. 可能空心，可能实心 D. 无法判断
分析：因为物体处于平衡状态，所以：
所以：此金属球是空心，选A。
七、判断杠杆的平衡
物体浸入液体前，根据杠杆的平衡条件确定两物体的体积之间的大小关系，浸入液体后，判定两物体受到的浮力大小，从而明确杠杆两端所受合力大小，再利用杠杆的平衡条件，判断是否平衡。
例7. 如图4，杠杆左右两端分别挂一铁块和铜块，杠杆处于平衡状态，现将其两边物体同时浸入水中，则杠杆（ ）
A. 杠杆仍保持平衡
B. 杠杆左端将向下倾斜
C. 杠杆右端将向下倾斜
D. 无法判断
分析：为了便于判断，我们可以假设两端的物体同时浸入密度刚好为 的液体中，左边铁块受到的浮力等于铁块的重力，故左端的合力为零，右边铜的重力仍大于它受到的浮力，合力大于零。根据杠杆的平衡条件，右端下沉。
选C。
八、求物质的密度
这种类型的问题，常利用平衡力法。当物体漂浮在液体表面或物体悬浮在液体中时， 。
例8. 木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的2/5，则木块的密度（ ）
A. B.
C. D.
分析：设液体密度为 ，物体的密度为 ，物体的体积为 ，浸入体积为 ，因为物体漂浮有：
也即有
所以有
即
选B
九、求压强
确定研究对象，对研究对象进行受力分析及所处状态分析，依题意列方程（组），求解未知量。
例9. 某一薄壁圆柱形容器，其底面积为 ，盛有密度为 的液体，将一质量为300 g的实心物体A放入液体中，物A有1/4露出液面，液体没有溢出，求物体A放入液体中前后，液体的压强变化了多少？
分析：物体A为研究对象，A受重力和浮力
得：
由于A排开液体的体积 等于两容器中液体体积的变化
所以
十、浮力与其它
例10. 如图5，一盛水的烧杯放在台秤上，台秤的示数为F，另有一金属块，其重为 与它同体积的水重为 ，若把该金属块浸没在水中，则台秤示数（ ）
A. F B. C. D.
分析：金属块浸没于水中， ，因为力的作用是相互的，金属块给水一个作用力 ，这个力使台秤示数增大，所以台秤的示数为 。
选C。
从以上的研究可以看出，有关浮力的综合题涉及的知识点较多，一般要涉及到阿基米德原理、公式、物体浮沉条件、物体受力平衡、密度、杠杆等知识。解题的一般步骤是：首先认真审题，明确已知条件，要求什么，然后对物体的受力情况和所处的状态进行分析，建立方程（组），求解。通过以上的分析培养学生思维的独创性、敏捷性，增强学生的解决问题的能力大有帮助。
