如题所述
1、正弦函数y=sinx
增区间：[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]（k∈Z）
减区间：[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]（k∈Z）
2、余弦函数y=cosx
增区间：[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）
减区间：[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
3、正切函数y=tanx
增区间：[-π/2+kπ，π/2+kπ]（k∈Z）
y=tanx无减区间。
扩展资料
三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数（Trigonometric）也是常用的工具。
它有六种基本函数：正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数和余割函数。
三角函数都是有无数多个单调区间，其中正切函数只有增区间，无减区间。
祝进步！另外，别忘了动动小手采纳一下!并点个赞哟！
自己画个图像，呈上升趋势对应的区间是单调递增区间，下降趋势的是递减区间，在相应的区间上下界分别加上2kπ即可（k默认属于整数），这样就不必去记繁琐的数学公式。如图：
中学阶段只要求掌握这三种，祝学习愉快。
对于三角函数 sin(x)、cos(x) 和 tan(x)，它们的增减性质可以总结如下：
sin(x) 的增区间和减区间：
增区间：sin(x) 在区间 [2kπ, (2k+1)π] 上（其中 k 为整数），也就是在 0 到 π、2π 到 3π、4π 到 5π 等区间上是增函数。
减区间：sin(x) 在区间 [(2k-1)π, 2kπ] 上（其中 k 为整数），也就是在 π 到 2π、3π 到 4π、5π 到 6π 等区间上是减函数。
cos(x) 的增区间和减区间：
增区间：cos(x) 在区间 [(2k-1)π/2, (2k+1)π/2] 上（其中 k 为整数），也就是在 -π/2 到 π/2、3π/2 到 5π/2、5π/2 到 7π/2 等区间上是增函数。
减区间：cos(x) 在区间 [(2k+1)π/2, (2k+3)π/2] 上（其中 k 为整数），也就是在 π/2 到 3π/2、5π/2 到 7π/2、7π/2 到 9π/2 等区间上是减函数。
tan(x) 的增区间和减区间：
tan(x) 的增区间是所有形如 (2k+1)π/2 的点，其中 k 为整数。也就是在 ...,-3π/2, -π/2, π/2, 3π/2, 5π/2, ...等区间上是增函数。
tan(x) 的减区间是所有形如 kπ 的点，其中 k 为整数。也就是在 ..., -2π, -π, 0, π, 2π, ...等区间上是减函数。
需要注意的是，三角函数的增减性质是周期性的，所以上述区间可以在整个数轴上无限延伸。在一个周期内，它们的增减性质不会改变。
具体来说，在正弦函数中，增区间是指角度在0到180度之间（即第一象限和第二象限），此时sin函数的值从0逐渐增大至1。减区间则是指角度在180到360度之间（即第三象限和第四象限），此时sin函数的值从1逐渐减小至0。
对于cos函数而言，增区间和减区间与sin函数相反。在余弦函数中，增区间是指角度在180到360度之间（即第三象限和第四象限），此时cos函数的值从-1逐渐增大至0。减区间则是指角度在0到180度之间（即第一象限和第二象限），此时cos函数的值从0逐渐减小至-1。
对于tan函数而言，增区间和减区间并不是固定的。由于其周期为π，tan函数在每个周期内都会重复出现增区间和减区间。
希望以上解答能够帮到您！
