如题所述
分数乘除法包括分数乘法和分数除法。分数乘法指分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式,来得出结果。分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。分数乘除法结果要求化为最简。
分数乘法定义:
1、分数乘整数:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,能约分(化简)的要约分(化简)。
例1:4÷5×3=(4×3)÷5=12÷5
例2:3÷22×2=(3×2)÷22=3÷11
2、分数乘分数:分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。能约分(化简)的要约分(化简)。
例1:4÷5×3÷5=(4×3)÷(5×5)=12÷25
例2:4÷5×4÷5=(4×4)÷(5×5)=16÷25
分数除法定义:
1、分数除以整数:分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后不是最简分数要化成最简分数。
例1:3÷22÷2=3÷22×1÷2=3÷44
例2:3÷22÷7=3÷22×1÷7=3÷154
2、整数除以分数:分数除法换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数,整数可以化成分母为1的假分数。
例:21÷1÷5=21×5=105
分数乘法计算:
分数乘法是一种数学运算方法。其运算规则为:
1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后能约分的要约分。
2、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后能约分的要约分。
3、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后能约分的要约分。
4、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后能约分的要约分。
5、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后能约分的要约分。
分数除法法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。a除以b(b不等于0),等于a乘以b的倒数,将除数分子分母对调后,再分子分母分别用式子表示(a/b)/(c/d)=(a/b)(d/c)=ad/bc。比如三分之二除以三分之一,把后面那个,也就是三分之一分子做分母,分母做分子,成了一分之三,在用三分之二乘以一分之三等于2。除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
分数简介:
分数是用分式(分数式)表达成a/b(其中a、b均为整数,且b不等于0,例如:1/2)之有理数。在上式之中,b称为分母而a称为分子,可视为某件事物平均分成b份中占a分,读作“b分之a”。中间的线称为分线或分数线。有时人们会用a/b来表示分数。分数这个概念和除法、比例很相似,分数是一种值,除法较重视计算,比例重视两件事物之间的比较。若a及b为整数,则除了有余数的计算之外,除法和分数得出来的结果都相同。
分数加减法计算:
计算相同分母的分数加减法是把分子相加减,分母不变;计算出的结果能约分的要约分,化成最简分数。计算异分母的分数加减法,首先通分将分数化成分母是算式中异分母的最小公倍数的那个数,之后按照同分母的分数加减法进行计算。
分数乘法是分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子不能和分母乘。分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式,来得出结果。分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。分数乘除法结果要求化为最简。
具体运算方法如下:
分数乘法:
1、将分数的分子相乘。分子是分数线上的数字,而分母是分数线下的数字。进行分数乘法运算的第一步,就是把相乘的分数对齐,让它们的分子和分母彼此相邻。如要用12/48乘以1/2,你要做的第一件事就是把它们的分子(1和12)相乘。1 x 12 = 12,在答案的分子部分写下“12”这个结果。
2、将分数的分母相乘。现在你只需对分母进行同样的处理——将2和48相乘,从而得到新的分母。2 x 48 = 96,在答案的分母部分写下这一结果,于是得到了一个新的分数:12/96。
3、对分数进行化简。运算的最后一步,是对结果进行化简——如果能化简的话。进行分数的化简,你需要找到分子和分母的最大公约数。最大公约数,指的是能既能整除分子也能整除分母的最大数。在12和96的这个例子中,12恰好能够整除96。因此,用12除以12,得到1;用96除以12,得到8。于是,12/96 ÷ 12/12 = 1/8。
注意:如果分子和分母都是偶数,你也可以先用2去除他们,然后继续用2除,直到不能再除为止:12/96 ÷ 2/2 = 6/48 ÷ 2/2 = 3/24。这时你可能会注意到3可以整除24,因此你可以用3分别去除分子和分母,得到1/8:3/24 ÷ 3/3 = 1/8。
分数除法:
1、交换除数的分子与分母(即得到它的倒数),然后把除法计算改为乘法计算。以1/2除以18/20为例:把18/20的分子和分母对调得到20/18,然后把除法计算改成乘法计算,即1/2 ÷ 18/20 = 1/2 x 20/18。
2、把分子和分母分别相乘,并化简最后的结果。下一步要做的其实就是分数的乘法计算了:把两个分数的分子相乘,即1 x 20,得到最后结果的分子,20。把两个分数的分母相乘,即2 x 18,得到最后结果的分母,36。因此这一步分子和分母分别相乘得到了20/36的结果。注意4是可以分别整除20和36的最大数字(即最大公约数),于是用4分别除以分子和分母以化简最后的结果:20/36 ÷ 4/4 = 5/9。