13ab45c能被792整除，求abc的值
abc的值分别为8，0，6
解：13ab45c=1300000+a*10000+b*1000+450+c
792=8*9*11
要想被792整除，则必须同时可以被8、9、11三个整除，
（1）1300000+a*10000+b*1000可以被8整除，若450+c也被8整除，即当且仅当c=6时，则13ab45c能被8整除，所以13ab45c=13ab456；
（2）13ab456可以被9整除则1+3+a+b+4+5+6能被9整除，所以a+b=8或者a+b=17；
（3）要被11整除，偶数位之和与奇数位之和的差必须能被11整除，即（1+a+4+6）-(3+b+5)=a-b+3能被11整除，则a-b+3=0或a-b+3=11，故b-a=3或a-b=8；
（4）当a+b=8且b-a=3时，a+b=17且a-b=8时，以及a+b=17且b-a=3时均无解（因为a,b必须为0-9），当a+b=8且a-b=8时解得，a=8,b=0.
所以abc的值分别为8，0，6
解：13ab45c=1300000+a*10000+b*1000+450+c
792=8*9*11
要想被792整除，则必须同时可以被8、9、11三个整除，
（1）1300000+a*10000+b*1000可以被8整除，若450+c也被8整除，即当且仅当c=6时，则13ab45c能被8整除，所以13ab45c=13ab456；
（2）13ab456可以被9整除则1+3+a+b+4+5+6能被9整除，所以a+b=8或者a+b=17；
（3）要被11整除，偶数位之和与奇数位之和的差必须能被11整除，即（1+a+4+6）-(3+b+5)=a-b+3能被11整除，则a-b+3=0或a-b+3=11，故b-a=3或a-b=8；
（4）当a+b=8且b-a=3时，a+b=17且a-b=8时，以及a+b=17且b-a=3时均无解（因为a,b必须为0-9），当a+b=8且a-b=8时解得，a=8,b=0.
所以abc的值分别为8，0，6
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第1个回答 2009-03-20
13ab45c是一个七位数，能被792整除，列除法算式知，另外一个数是以1开头的四位数，1 3 a b 4 5 c
7 9 2
6 a-9 b-24
到这以后，上7，所以可以推出是17**，
6 a-9 b-2 4
5 5 4 4
0 a-4 b-6 0 5
7 9 2
6 a-9 b-24
到这以后，上7，所以可以推出是17**，
6 a-9 b-2 4
5 5 4 4
0 a-4 b-6 0 5
第2个回答 2009-03-20
最后三位能被8整除，C=6，这7位数的和是19+a+b,要被9整除，a+b=8或a+b=17.要被11整除（1+a+4+6)-(3+b+5)=3+a-b能被11整除，由a+b的关系式可得3+a-b=11-2b或3+a-b=20-2b,只有11-2b当b=0时能被11整除，可知a=8.
第3个回答 2009-03-20
吴田田 - 天下兵马大都督 十八级 的 回答的很正确，也很详细，其中的mod是取余的意思；
第4个回答 2009-03-20
792=8*9*11
根据能被8整除的数的特征末三位能倍8整除
C=6，
根据能被8整除的数的特征末三位能倍8整除
C=6，
