一轻杆两端连接两个小球,绕杆上一点在竖直平面内转动，那么杆的弹力会对两个小球做功之和是否为0呢？
http://zhidao.baidu.com/question/9131826.html
该页面里面的答案是有问题的.绳子的结果简单我不说了,对于杆两端连着物体,杆绕杆上某一点转动时,轴也出力,所以是三力问题,非二力问题,所以力不沿杆很正常,实际上竖直面内转动是杆要对两端的两个物体做功的.
所以我想问杆对两个物体做功之和是否为0,
我昨天晚上有了这个想法后,从角动量的角度想了一下没有结果,然后发上来和大家一起探讨一下.
说服我的可以获得200分.
因为没有看到满意的,所以我觉得还是投票吧,大家决定.
首先，如果没有外力作用在上面，机械能肯定是守恒的，你所说的轴的作用力，因为是作用在转动的中心，是没有力矩的作用的，不能加速或者阻碍杆的转动，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的问题很简单，如果一个外力在用在杆上，拨动着杆转动，杆肯定对小球做功了，而且二者的总功是大于0的。
其次，单纯的从机械能守恒的角度（没有外力做功）杆有没有可能对两个小球做功，而且做功大于0？有可能，只要发生形变就可以了，发生形变的时候，杆的弹性势能会转化成物体运动的动能或者势能
再次，如果考虑杆是不是做功，或者讨论杆做功大于0小于0的问题，必然牵扯到杆的重量，杆的惯性，还有杆的形变，例如，重力一方面阻止一个小球的运动，另一方面又加速另一个小球的运动，而杆的惯性还是沿原来的运动速度，必然小球会给杆一个力，这个力对杆有什么效果呢，另一端的小球给它的又是什么效果呢？
单纯的从能量的角度上考虑，我认为对两个小球的做功是为0的，因为理想的模型，是不允许杆出现这样子的形变的，但是如果你说机械能不守恒的话，那简单的加一个外力，就不会为0了。而轻杆，没有质量，没有转动惯量，那它只有势能可以改变，沿杆方向上是没有意义的，究竟能不能让杆弯曲，考虑来考虑去，挺复杂的，跟两边的受力大小，作用位置，应该都有关系吧
其次，单纯的从机械能守恒的角度（没有外力做功）杆有没有可能对两个小球做功，而且做功大于0？有可能，只要发生形变就可以了，发生形变的时候，杆的弹性势能会转化成物体运动的动能或者势能
再次，如果考虑杆是不是做功，或者讨论杆做功大于0小于0的问题，必然牵扯到杆的重量，杆的惯性，还有杆的形变，例如，重力一方面阻止一个小球的运动，另一方面又加速另一个小球的运动，而杆的惯性还是沿原来的运动速度，必然小球会给杆一个力，这个力对杆有什么效果呢，另一端的小球给它的又是什么效果呢？
单纯的从能量的角度上考虑，我认为对两个小球的做功是为0的，因为理想的模型，是不允许杆出现这样子的形变的，但是如果你说机械能不守恒的话，那简单的加一个外力，就不会为0了。而轻杆，没有质量，没有转动惯量，那它只有势能可以改变，沿杆方向上是没有意义的，究竟能不能让杆弯曲，考虑来考虑去，挺复杂的，跟两边的受力大小，作用位置，应该都有关系吧
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-03-20
杆连接可以看做刚性连接 就是说两个小球和杆可以看做一个物体 ，重心在杆上距离A 1/3杆长度的位置
1.当重心与圆周运动中心重合的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和始终为0
2.当重心与圆周运动中心不重合的时候
（1）当圆周运动刚好做了N圈的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和为0
（2）当圆周运动做的不是整圈的时候
系统的动能不变（因为是匀速）
系统重力势能发生了变化 (除了重心从一边的水平位置运动到另一边的水平位置 这种情况下重力势能没有改变 杆的弹力会对两个小球做功之和也为0)
所以杆的弹力会对两个小球做功之和不为零
大小就是势能变化的大小 方向要看重力势能是增加还是减少了
希望我能把自己的意思表述明白了本回答被提问者采纳
1.当重心与圆周运动中心重合的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和始终为0
2.当重心与圆周运动中心不重合的时候
（1）当圆周运动刚好做了N圈的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和为0
（2）当圆周运动做的不是整圈的时候
系统的动能不变（因为是匀速）
系统重力势能发生了变化 (除了重心从一边的水平位置运动到另一边的水平位置 这种情况下重力势能没有改变 杆的弹力会对两个小球做功之和也为0)
所以杆的弹力会对两个小球做功之和不为零
大小就是势能变化的大小 方向要看重力势能是增加还是减少了
希望我能把自己的意思表述明白了本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-03-20
杆连接可以看做刚性连接 就是说两个小球和杆可以看做一个物体 ，重心在杆上距离A 1/3杆长度的位置
1.当重心与圆周运动中心重合的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和始终为0
2.当重心与圆周运动中心不重合的时候
（1）当圆周运动刚好做了N圈的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和为0
（2）当圆周运动做的不是整圈的时候
系统的动能不变（因为是匀速）
系统重力势能发生了变化 (除了重心从一边的水平位置运动到另一边的水平位置 这种情况下重力势能没有改变 杆的弹力会对两个小球做功之和也为0)
所以杆的弹力会对两个小球做功之和不为零
大小就是势能变化的大小 方向要看重力势能是增加还是减少了
首先，如果没有外力作用在上面，机械能肯定是守恒的，你所说的轴的作用力，因为是作用在转动的中心，是没有力矩的作用的，不能加速或者阻碍杆的转动，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的问题很简单，如果一个外力在用在杆上，拨动着杆转动，杆肯定对小球做功了，而且二者的总功是大于0的。
其次，单纯的从机械能守恒的角度（没有外力做功）杆有没有可能对两个小球做功，而且做功大于0？有可能，只要发生形变就可以了，发生形变的时候，杆的弹性势能会转化成物体运动的动能或者势能
再次，如果考虑杆是不是做功，或者讨论杆做功大于0小于0的问题，必然牵扯到杆的重量，杆的惯性，还有杆的形变，例如，重力一方面阻止一个小球的运动，另一方面又加速另一个小球的运动，而杆的惯性还是沿原来的运动速度，必然小球会给杆一个力，这个力对杆有什么效果呢，另一端的小球给它的又是什么效果呢？
单纯的从能量的角度上考虑，我认为对两个小球的做功是为0的，因为理想的模型，是不允许杆出现这样子的形变的，但是如果你说机械能不守恒的话，那简单的加一个外力，就不会为0了。而轻杆，没有质量，没有转动惯量，那它只有势能可以改变，沿杆方向上是没有意义的，究竟能不能让杆弯曲，考虑来考虑去，挺复杂的，跟两边的受力大小，作用位置
1.当重心与圆周运动中心重合的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和始终为0
2.当重心与圆周运动中心不重合的时候
（1）当圆周运动刚好做了N圈的时候
杆的弹力会对两个小球做功之和为0
（2）当圆周运动做的不是整圈的时候
系统的动能不变（因为是匀速）
系统重力势能发生了变化 (除了重心从一边的水平位置运动到另一边的水平位置 这种情况下重力势能没有改变 杆的弹力会对两个小球做功之和也为0)
所以杆的弹力会对两个小球做功之和不为零
大小就是势能变化的大小 方向要看重力势能是增加还是减少了
首先，如果没有外力作用在上面，机械能肯定是守恒的，你所说的轴的作用力，因为是作用在转动的中心，是没有力矩的作用的，不能加速或者阻碍杆的转动，但是如果有外力作用在杆上，那就不同了；杆做不做功的问题很简单，如果一个外力在用在杆上，拨动着杆转动，杆肯定对小球做功了，而且二者的总功是大于0的。
其次，单纯的从机械能守恒的角度（没有外力做功）杆有没有可能对两个小球做功，而且做功大于0？有可能，只要发生形变就可以了，发生形变的时候，杆的弹性势能会转化成物体运动的动能或者势能
再次，如果考虑杆是不是做功，或者讨论杆做功大于0小于0的问题，必然牵扯到杆的重量，杆的惯性，还有杆的形变，例如，重力一方面阻止一个小球的运动，另一方面又加速另一个小球的运动，而杆的惯性还是沿原来的运动速度，必然小球会给杆一个力，这个力对杆有什么效果呢，另一端的小球给它的又是什么效果呢？
单纯的从能量的角度上考虑，我认为对两个小球的做功是为0的，因为理想的模型，是不允许杆出现这样子的形变的，但是如果你说机械能不守恒的话，那简单的加一个外力，就不会为0了。而轻杆，没有质量，没有转动惯量，那它只有势能可以改变，沿杆方向上是没有意义的，究竟能不能让杆弯曲，考虑来考虑去，挺复杂的，跟两边的受力大小，作用位置
第3个回答 2009-03-20
看了后面的几位的答复我想在提出我的一些想法.
杆不计质量,不计形变,没有动能,没有势能,但是没有说杆没有内能啊当然有人说杆没有质量所以比热容为0,所以只要吸收热量,温度就会升高到无限大.也正因为如此所以杆的内能很容易传递到周围,直到与周围物体温度相同,计算内能时可以不计杆的内能.但是不代表杆做功时不会将其它能量转化成内能.
类似地,绳子突然绷直时,会对物体做功将物体的动能转化成内能.但是谁的温度升高了,我们平时计算时没有人想过.
希望有人提出一些新的见解,反驳一下机械能减少的可能.
抄的就免了,我看的费劲,已经看完了楼上几位的结果,提些自己的想法.
说了这么多只是想告诉大家我并没有想到机械能增大的情况,只是在想在杆转动时会不会将机械能转化成内能使得机械能减少呢.
楼上的两位怎么会想到匀速圆周运动呢,
我是在解机械能守恒定律应用的题目时想到的问题,
我怀疑机械能并不守恒,
竖直面内的运动应该是变速的啊,
否则机械能守恒也没有必要用了.
好了我换一个马甲来和大家聊一聊,我不喜欢百度Hi.
杆不计质量,不计形变,没有动能,没有势能,但是没有说杆没有内能啊当然有人说杆没有质量所以比热容为0,所以只要吸收热量,温度就会升高到无限大.也正因为如此所以杆的内能很容易传递到周围,直到与周围物体温度相同,计算内能时可以不计杆的内能.但是不代表杆做功时不会将其它能量转化成内能.
类似地,绳子突然绷直时,会对物体做功将物体的动能转化成内能.但是谁的温度升高了,我们平时计算时没有人想过.
希望有人提出一些新的见解,反驳一下机械能减少的可能.
抄的就免了,我看的费劲,已经看完了楼上几位的结果,提些自己的想法.
说了这么多只是想告诉大家我并没有想到机械能增大的情况,只是在想在杆转动时会不会将机械能转化成内能使得机械能减少呢.
楼上的两位怎么会想到匀速圆周运动呢,
我是在解机械能守恒定律应用的题目时想到的问题,
我怀疑机械能并不守恒,
竖直面内的运动应该是变速的啊,
否则机械能守恒也没有必要用了.
好了我换一个马甲来和大家聊一聊,我不喜欢百度Hi.
第4个回答 2009-03-20
可以有两种解释。
第一从能量角度。轻杆没有质量，所以其动能和势能衡为零。如果杆对外做负功，那么杆有正的动能（势能一定为零），那么杆的平移速度或角速度趋于无穷。反之对外做正功， 则动能为负也不可能。因此杆对外不做功。显然轴对杆不做功。那么就有杆对两个小球不做功。
第二种方法从动力学角度。由于杆被固定，类似之前对能量的讨论，两个小球对杆的力矩和为零。换句话说，杆对球1力矩为M，对球2力矩为－M。由于杆是刚性的所以两个小球角速度w相同。杆对球的做的机械功功率 为力矩M乘以角速度w。因此任意时刻，杆对两个球的总功率为零，故任意时间段内杆对两球的功为零。
第一从能量角度。轻杆没有质量，所以其动能和势能衡为零。如果杆对外做负功，那么杆有正的动能（势能一定为零），那么杆的平移速度或角速度趋于无穷。反之对外做正功， 则动能为负也不可能。因此杆对外不做功。显然轴对杆不做功。那么就有杆对两个小球不做功。
第二种方法从动力学角度。由于杆被固定，类似之前对能量的讨论，两个小球对杆的力矩和为零。换句话说，杆对球1力矩为M，对球2力矩为－M。由于杆是刚性的所以两个小球角速度w相同。杆对球的做的机械功功率 为力矩M乘以角速度w。因此任意时刻，杆对两个球的总功率为零，故任意时间段内杆对两球的功为零。
