数学苏科版随堂反馈7下的一道问题：请你说明任意四个连续自然数之积加1为一个完全平方数。

证明：
设任意四个连续自然数为a、(a＋1)、(a＋2)、(a＋3)
则它们的积加上1就是：
a(a＋1)(a＋2)(a＋3)＋1
＝[a(a＋3)][(a＋1)(a＋2)]＋1
＝(a^2＋3a)(a^2＋3a＋2)＋1
＝(a^2＋3a)^2＋2(a^2＋3a)＋1
＝(a^2＋3a＋1)^2
所以任意四个连续自然数之积加1为一个完全平方数

另外可参考：
http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/5346012fa8dc72564ec226e7.html

江苏吴云超祝你学习进步

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