静校正处理

地震勘探的时距关系理论以地面为水平面、近地表介质均匀为假设前提。例如，平界面的共炮点时距曲线或共反射点时距曲线是双曲线这一结论只有在该假设前提下才正确。在实际野外观测时，表层因素与假设往往并不一致。例如，存在地形起伏，低速带的厚度变化和速度的横向变化等。这时观测到的时距曲线不是一条双曲线，而是一条畸变了的曲线。对此曲线进行动校正不可能将它校平。若是共炮点记录，就得不到正确反映地下构造形态的一次覆盖时间剖面。若是共反射点记录，则在叠加时达不到同相叠加，直接影响到水平叠加时间剖面的质量。特别是在丘陵、山区，这种情况更为突出。这时，为了改善地震剖面的质量，需要进行表层因素的校正，即静校正。

静校正有二个十分重要的特点：①由于表层低速带的速度十分低，深、浅层反射波的射线路径尽管在低速带以外的各地层中传播时各不相同，但在表层附近几乎都是近于垂直的。因此，静校正量的大小只与地面位置有关，即对于某一道而言，深、浅层反射波有相同的静校正量，所以称之为“静”校正。这种条件称为地表一致性条件。当然，在某些地区，地表一致性条件不能得到满足，会出现静校不“静”的情况，不在本节讨论之列。②与动校正量永远为正不同，静校正量有正有负。

同样，静校正也包括静校正量的计算和静校正的实现两部分。由于上述第一个特点，它的实现只是简单地按静校正量整道集体“搬家”，没有补空问题。静校正量的计算比动校正量的计算要复杂。本节主要讨论静校正量的计算问题。

静校正一般分为野外（一次）静校正和剩余静校正，近年来又发展了折射静校正、层析静校正等新方法。

1.野外（一次）静校正

利用野外实测的表层资料直接进行的静校正称为野外（一次）静校正，又称为基准面静校正。其方法是人为选定一个海拔高程作为基准线（面），利用野外实测得到的各点高程、低速带厚度、速度或井口时间等资料，将所有的炮点和检波点都校正到此线（面）上，用基岩速度替代低速带速度，从而去掉表层因素的影响。它包括有井深校正、地形校正以及低速带校正等内容。

1）井深校正

井深校正是将激发源O的位置由井底校正到地面O_j （见图4-1-5）。其方法有二。

图4-1-5 野外 （一次） 静校正量计算示意图

1—基准面；2—地面；3—低速带底界面

A.在井口埋置一井口检波器，记录直达波由O传至地面O _j 的时间Δτ_j，即井深校正值，又称为井口时间。

B.用已知的表层参数及井深数据，按下式计算井深校正量：

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式中：v₀ 是低速带波速；v为基岩波速；h₀＋h_j 为炮井中低速带厚度；h是基岩中炸药埋置深度。因为井深校正总是向时间增大的方向校正，故此式前面取负号。

2）地形校正

地形校正是在沿起伏地形观测时将测线上位于不同地形处的炮点和检波点垂直校正到基准面上。如图4-1-5所示，炮点的地形校正量为

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而检波点的地形校正量是

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故此道（第j炮第l道）总的地形校正量为

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地形校正量有正有负，通过h₀、h_s的正负体现出来。通常规定当测点高于基准面时为正，低于基准面时为负。

3）低速带校正

此校正是将基准面下的低速层速度用基岩速度代替。求取低速带校正量的公式在炮点处为

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在检波点处为

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故此道（第j炮第l道）总的低速带校正量为

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因为基岩速度总是大于低速带速度的，故低速带校正量总是正的。

图4-1-5中第j炮第l道的总野外静校正量为

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若用海拔表示，则有

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式中：E_s为检波点地面海拔；E_l 为检波点下方低速带底界面海拔；E_b 为基准面海拔；E为激发源处海拔。

用计算机进行野外静校正处理，只需将各炮点和检波点的高程、低速带厚度、速度、井口时间等资料送入内存，程序按公式自动地计算出相应的静校正值，然后按静校正值的正负和大小将整道作向前或向后“搬家”即可。

图4-1-6 长、短波长剩余静校正量

1—二者叠加；2—短波长分量；3—长波长分量

2.剩余静校正

1）剩余静校正的基本概念

由于技术上的原因（如低速带速度及厚度难以测准）或某些人为因素，野外实测资料往往不很准确，故野外（一次）静校正之后仍残存着剩余的静校正量。有时一次静校正后剩余的静校正量可高达数十毫秒，若不继续进行剩余静校正处理，往往使速度参数无法准确提取；或由于剩余静校正量的存在，使反射信息不能同相叠加，致使叠加剖面质量很差。提取表层影响的剩余静校正量，并加以校正的过程称为剩余静校正。

剩余静校正量可分为短波长（高频）分量和长波长（低频）分量两类（图4-1-6）。短波长分量是局部范围内低速层变化引起的，对同一个共中心点道集内各道的反射波到达时间影响不一，使动校正后的共中心点道集各道无法实现同相叠加，影响叠加效果。长波长分量是区域性异常，是指相当于一个排列以上范围的低速带变化影响；一般它对共中心点道集内各道的反射波旅行时影响不很明显，对叠加效果影响不大。但这种表层异常易误认为是地下构造或岩性变化引起的，若不消除它们会造成解释上的错误。

剩余静校正量不能由野外实测资料求得，只能直接利用地震记录提取。实践中往往是利用地震记录上的良好反射信息，使用统计的方法自动地计算剩余静校正量，故亦称之为自动统计静校正。自动统计剩余静校正方法只能提取短波长剩余静校正量。多次覆盖工作使得利用统计方法求取剩余静校正量成为可能。因此，在计算中总是充分利用多次覆盖工作的特点，灵活地改变记录道集的编排形式，使用多道信息进行计算可以得到最佳结果。例如，共炮点选排中各道炮点相同而检波点不同，故选排中各道总静校正量所包括的炮点静校正量不变而检波点静校正量变化；同样，共检波点选排中各道总静校正量所包括的检波点静校正量不变而炮点静校正量变化等（图4-1-7）。

图4-1-7 多次覆盖各种选排形式

2）计算短波长剩余静校正量的基本假设和基本思想

计算短波长剩余静校正量的基本假设有两点：

A.认为剩余静校正量与波的传播方向、路径无关，只与地面位置有关（地表一致性条件）。即对同一地面点来说它的取值不变，而对不同的地面点来说它的取值具有随机性。因此，可以认为剩余静校正量是一种随机量，可以用统计学的方法提取。

B.认为剩余静校正量的起伏变化很大，变化波长小于一个排列范围。在一定长度（范围）内统计剩余静校正量时，其均值为零。

计算剩余静校正量利用的是地震记录上的反射信息。其基本思想是：经过正确动校正后，同一共中心点道集内各道反射波相位应当对得很整齐，若不齐则必定存在剩余静校正量。将这些相位差异提取出来就能得到剩余静校正量。再用它们进行校正必然会使反射波对齐，叠加时会形成同相叠加。由此可见：

A.用来求取剩余静校正量的道集必定是动校正后的道集（当然，现在也发展了用动校正前道集求剩余静校正量的方法，这里暂不考虑）。

B.要想准确地求取出相位差异必然要选择较好的反射信息。所谓“较好”的含义包括能量强、连续性好、构造变动小等。满足这些条件的界面反射一般称为基准层反射。由于静校正有“静”的特点，基准层的剩余静校正量也就是整道的剩余静校正量。

3）求取短波长剩余静校正量的统计方法

剩余静校正处理的全过程包括形成有较清晰基准层反射的参考道、求某一记录道与参考道之间的相对时差（即相对静校正量）和分解相对时差为炮点剩余静校正量和检波点剩余静校正量等三步。

A.参考道的形成。即得到认为是没有剩余静校正量的基准层反射的道。一般最常用的方法是将共中心点道集的叠加道作为参考道。因为虽然共中心点道集中各道都可能存在剩余静校正量，但由于它们具有短波长的性质，正、负变化很大，叠加后会部分地相互抵消甚至全部抵消，故可以认为叠加道是共中心点道集中基准层反射最为清晰、且没有剩余静校正量的一道。设g_j（t）表示共中心点道集内第j道的波形，则

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式中：M（t）为参考道；J为共中心点道集的总道数；t_p 为选出的基准层反射起始时间；T为选择的时窗长度（一般为标准层反射延续时间）。

图4-1-8 用互相关方法计算两波相对时差

B.用互相关方法计算共中心点道集内各道的相对静校正量。参考道形成后，就要计算共中心点道集中各道与参考道（均只包含基准层反射波）之间的相对时差，称之为相对静校正量。因为各道上的波形有一定的相似性，故最常用的提取相对时差的办法是互相关方法。

用互相关方法提取相对时差的实质是用待求时差的记录道相对于参考道作一系列大小不同的时移，每移动一次计算一个互相关系数，移动一系列值得到一组互相关系数值（组成互相关函数）。在这一系列移动值中可能有一个移动值正好等于该两道的相对时差，此时两道的波形对齐，求出的互相关值为最大（图4-1-8）。因此，计算这两道的互相关函数，在互相关函数中找出极大值，它所对应的相对时移值就是要求的相对时差。计算互相关函数的公式为

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式中：M（t）为参考道；g_j（t）是道集中待求相对时差的第j道；k为相关运算时离散采样值序号；N为选取的相关时窗；τ为时移值；τ_max为最大时移绝对值。习惯上将g_j（t）相对于M（t）向左移动的时移称为正的。

由于提取相对时差的方法不能保证完全准确无误，可能存在着偶然误差或干扰；此外所求出的参考基准层并不一定是真实的基准层位置。因此，相对时差可表示为

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式中：Δτ_O为炮点O处的绝对静校正量；Δτ_g 为检波点G处的绝对静校正量；

为计算出的基准面的浮动误差；ε_O，g为偶然干扰或误差。为了准确地求出绝对剩余静校正量，还需进行下一步工作。

C.由相对剩余静校正量中分解出炮点剩余静校正量和检波点剩余静校正量。一个最简单的方法是利用共炮点道集或共检波点道集。下面以炮点剩余静校正量的计算为例加以说明。

如图3-5-13所示一个单边放炮24道接收六次覆盖观测系统。对任意一炮O_i 而言，共炮点道集中有24个记录道与相应的24个叠加道分别作互相关计算，由互相关函数最大值的位置可以求出24个相对时差。据（4-1-15）式，它们分别由四项组成。因为这24个记录道对应同一个炮点，故各道的炮点静校正量

应当相同；但它们对应着24个不同的检波点，故各道的检波点静校正量

不同。另外，各道基准面浮动误差

和偶然干扰

也不相同。如果作统计平均运算（即将共炮点的24道相对静校正量相加），按基本假设B，有

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式中：J为共炮点道集的总道数（此例中J为24）。由此得到炮点O_i 处的炮点静校正量。依次进行可以求得测线上所有炮点处的剩余静校正量。

欲求各检波点处剩余静校正量可以利用共检波点道集，方法完全一样，不赘述。

另一种分离相对时差的方法是解方程。实际上，如果将误差暂时略去不写，（4-1-15）式可以写作方程组的形式为

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即

AX＝Δ （4-1-17）

式中：X为（I＋J）维列向量，由炮点静校正量和检波点静校正量组成，即

；Δ为（I×J）维列向量，其分量是各相对时差

；A是系数矩阵，由0和1组成，为稀疏阵。一般来说，（I×J）总是大于（I＋J）的，即方程的个数大于未知数的个数，（4-1-17）式是一个超定方程组，可以用最小二乘的方法求解。利用线性最小二乘准则，可得到正规方程：

A^TAX＝A^TΔ （4-1-18）

采用高斯-赛德尔迭代法可以方便地解出此方程，求出炮点的绝对剩余静校正量和检波点的绝对剩余静校正量。

3.折射静校正

自动统计剩余静校正利用的是共中心点道集内各道反射波的相对时差，只能解决短波长静校正问题。近年发展起来的折射静校正方法利用折射波初至时间，求出低速带底界面深度和浅层速度，然后据此计算静校正量。理论上讲，它可以解决长波长静校正问题。

早期折射静校正方法是在反射波法勘探的同一测线上用小折射排列再作一次折射波法勘探。因为低速带底界面是一个良好的折射界面，用折射波法工作可以得到质量优良的折射波记录，用常规折射波解释方法求出低速带底界面深度和浅层速度，进而求出静校正量。

近年发展起来的折射静校正方法利用反射波法工作时在反射波记录上得到的初至折射波，采用加减法和广义互换法进行计算，求出低速带底界面深度、速度和静校正量。至于加减法和广义互换法计算需要的相遇时距曲线，可以方便地利用互换原理由多次覆盖工作中得到的大量追逐时距曲线转换得到。

新的折射静校正方法由于无须再进行一次小折射排列工作，效率可以大为提高。其困难在于初至时间的正确识别和提取。目前已发展了各种自动提取方法，再辅以人工修正，可以圆满地完成这一任务。

4.层析静校正

折射静校正方法将反射波地震记录上的初至波认为是折射波进行解释、计算，这在一般情况下是正确的。在表层条件十分复杂的地区，初至波可能不是折射波，而是回折波、穿透波或浅层反射波等。简单地将初至波作为折射波解释就会出现问题。为此，近年来又发展了一种称为层析静校正的新方法。

层析静校正方法不考虑初至波到底是折射波，还是回折波，还是其他什么波，只考虑它是地震记录上最早到达的一种波。利用后面将要介绍的层析反演方法进行计算，就可以得到低速带底界面深度和浅层速度，进而求出静校正量。其中的核心步骤是根据费马最小时间原理进行初至波的射线追踪。