两个整数A 、B的最大公因数是C，最小公倍数是D，已知C不=于1，也不=于A、B。C+D=187，求A+B等于多少？
因为A，B的最大公约数为C，所以C整除A，C整除B。
所以C整除A+B。
因为A，B的最小公倍数为D，所以D整除A，D整除B。
所以A+B整除D。
所以C整除D。
因为C+D=187，所以D=187-C。
所以C应整除187。
因为187=11×17 所以C应为11或17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2
A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
当C=17时，D=170=17×2×5
则有A=17， B=17×2×5；
A+B= 17＋17×2×5=187
A=17×2，B=17×5
A+B=17×2＋17×5=119
其他情况分析省略（因和不变）
答：A与B的和有两个，分别为187和119。
所以C整除A+B。
因为A，B的最小公倍数为D，所以D整除A，D整除B。
所以A+B整除D。
所以C整除D。
因为C+D=187，所以D=187-C。
所以C应整除187。
因为187=11×17 所以C应为11或17
当C=11时，D=176=11×2×2×2×2
A,B分别为11×1和11×2×2×2×2
A+B=11＋11×2×2×2×2=11×17=187
当C=17时，D=170=17×2×5
则有A=17， B=17×2×5；
A+B= 17＋17×2×5=187
A=17×2，B=17×5
A+B=17×2＋17×5=119
其他情况分析省略（因和不变）
答：A与B的和有两个，分别为187和119。
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第1个回答 2009-05-12
187=11*17
设A=PC，B=QC （P、Q互质）
则，D=PQC
C+D=（1+PQ）C=187=11*17
C=11或C=17
如果C=11，则PQ=16，P=1，Q=16（这样C=A，不合）
如果C=17，则PQ=10，P=2，Q=5，符合
所以，A、B分别是34和85
A+B=119
设A=PC，B=QC （P、Q互质）
则，D=PQC
C+D=（1+PQ）C=187=11*17
C=11或C=17
如果C=11，则PQ=16，P=1，Q=16（这样C=A，不合）
如果C=17，则PQ=10，P=2，Q=5，符合
所以，A、B分别是34和85
A+B=119
第2个回答 2009-05-11
A*B/C=D
AB=CD
187=11*17
所以C、D分别11、17
A+B=C+D=11+17=28
AB=CD
187=11*17
所以C、D分别11、17
A+B=C+D=11+17=28
第3个回答 2009-05-11
A*B/C=D
AB=CD
187=11*17
所以C、D分别11、17
A+B=C+D=11+17=28
AB=CD
187=11*17
所以C、D分别11、17
A+B=C+D=11+17=28
