1≤n≤99,what is the possibility of n(n+1) is a multiple of 3?
是2/3。把从1到99分成33组，则每组都可写成如下形式：
(3k+1,3k+2,3k+3), 0≤k≤32
例如（1，2，3，其中k=0）或者（4，5，6，k=1）
每个组中，当n=3k+2或者3k+3时，n（n+1）都可以被3整除，只有n=3k+1时不行。所以能被整除的数共有 33（33个组） x 2（每个组两个数能被整除） = 66个。
共有99个数，所以可能性是66/99 = 2/3
(3k+1,3k+2,3k+3), 0≤k≤32
例如（1，2，3，其中k=0）或者（4，5，6，k=1）
每个组中，当n=3k+2或者3k+3时，n（n+1）都可以被3整除，只有n=3k+1时不行。所以能被整除的数共有 33（33个组） x 2（每个组两个数能被整除） = 66个。
共有99个数，所以可能性是66/99 = 2/3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-05-30
说得那么复杂
可以得到对于任意n，只要它除以3余数为2或者没有余数 都满足条件。
1-99是完整的连续99个数 所以不用担心66/99
如果题目是1<n<99 答案就是65/97
可以得到对于任意n，只要它除以3余数为2或者没有余数 都满足条件。
1-99是完整的连续99个数 所以不用担心66/99
如果题目是1<n<99 答案就是65/97
第2个回答 2009-05-19
三分之二。
因为 n(n+1)是两个连续自然数的乘积，所以它是3的倍数只有当n或n+1是3的倍数是才有可能成立。利用等差数列的知识就可求出n的个数
因为 n(n+1)是两个连续自然数的乘积，所以它是3的倍数只有当n或n+1是3的倍数是才有可能成立。利用等差数列的知识就可求出n的个数
第3个回答 2009-05-23
3分之2
