如何将分子分母的各项系数化为整数?能总结一些方法吗?
例如:(0.3x-0.2x+0.25)/(0.5x+0.6x-1)
=20(0.3x-0.2x+0.25)/20(0.5x+0.6x-1)
=(6x-4x+5)/(10x+12x-20)
这种分式如何寻找一个数(例子中是20)使分子分母同乘以他,从而同时扩大,得到整数的系数?
请总结出一些方法,如果总结的好的,给予大力加分!谢谢!
第1个回答 2009-04-13
对于分数的混合运算,除了掌握常规的四则运算法则外,还应该掌握一些特殊的运算技巧,才能提高运算速度,解答较难的问题。
1.凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。
2.约分法
3.裂项法
若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,则能大大简化运算。
例7 在自然数1~100中找出10个不同的数,使这10个数的倒数的和等于1。
分析与解:这道题看上去比较复杂,要求10个分子为1,而分母不同的
就非常简单了。
括号。此题要求的是10个数的倒数和为1,于是做成:
所求的10个数是2,6,12,20,30,42,56,72,90,10。
的10和30,仍是符合题意的解。
4.代数法
5.分组法
分析与解:利用加法交换律和结合律,先将同分母的分数相加。分母为n的分数之和为.
由于一些分数复制不了,所以我会告诉你是哪个网页的资料。
1.凑整法
与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。
2.约分法
3.裂项法
若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,则能大大简化运算。
例7 在自然数1~100中找出10个不同的数,使这10个数的倒数的和等于1。
分析与解:这道题看上去比较复杂,要求10个分子为1,而分母不同的
就非常简单了。
括号。此题要求的是10个数的倒数和为1,于是做成:
所求的10个数是2,6,12,20,30,42,56,72,90,10。
的10和30,仍是符合题意的解。
4.代数法
5.分组法
分析与解:利用加法交换律和结合律,先将同分母的分数相加。分母为n的分数之和为.
由于一些分数复制不了,所以我会告诉你是哪个网页的资料。