已知a加b加c等于零求a乘上的括号b分之一加c分之一括回，加b乘上括号a分之一加c分之一括回，加c

解：
a+b+c=0
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a·(b+c)/(bc)+b·(a+c)/(ac)+c·(a+b)/(ab)
=a·(-a)/(bc)+b·(-b)/(ac)+c·(-c)/(ab)
=-(a³+b³+c³)/(abc)
=-[(a+b)(a²-ab+b²)+c³]/(abc)
=-[(a+b)[(a+b)²-3ab]+c³]/(abc)
=-[(a+b)³-3ab(a+b)+c³]/(abc)
=-(-c³+3abc+c³)/(abc)
=-3abc/(abc)
=-3

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