高中数学题目，导数未学。f(x)=1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)，a<b<c,试分析函数f(x)的单调性和奇偶性

函数f(x)=1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)，其中a<b<c，
1.当b=0且a=-c时，函数f(x)为奇函数，其它情况不具备奇偶性；
2.函数f(x)有四个减区间（无增区间）：(-∞，a)，(a，b)，(b，+∞).
（因为每个部分函数y=1/(x-m)（其中m为常数）在(-∞，m)，(m，+∞)上都是减函数，所以累加组合后，在每个单调区间里，也都递减）.追问

"其它情况不具备奇偶性"

此句能否有证明过程或依据？

追答

可以用函数奇偶性定义证明出来.

在WORD上给写个过程如下：

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