如图所示,光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的

如图所示,光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m带正电的小球从距B点x的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动,恰能通过最高点,则(  )A.R越大,x越大B.R越大,小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大C.m越大,x越大D.m与R同时增大,电场力做功增大


A、小球在BCD部分做圆周运动,在D点,有:mg=m
v2D
R
,①
从A到D过程,由动能定理有:qEx-2mgR=
1
2
mvD2,②
由①②得:R=
2qEx
5mg
,③
可知,R越大,x越大.故A正确.
B、小球由B到D的过程中,由动能定理有:-2mgR=
1
2
mvD2-
1
2
mvB2,vB=
5gR
,④
在B点有:FN-mg=m
v2B
R
,⑤
FN=6mg,则知小球经过B点瞬间轨道对小球的支持力与R无关,则小球经过B点后瞬间对轨道的压力也与R无关,故B错误.
C、由③知,m越大,x越大,故C正确.
D、从A到D过程,由动能定理有:W-2mgR=
1
2
mvD2,⑥
由①⑥解得:电场力做功 W=
5
2
mgR
,可知m与R同时增大,电场力做功越多,故D正确.
故选:ACD
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