如图所示,麻烦答题者给出具体步骤,我用的分块法分类累加,比答案结果少,如果有更方便优秀的解法,会尽快予以采纳,谢谢
以AB为边的三角形,除AB外,从A出发的线有3条,从B出发的线有3条,可围成3×3=9个三角形;
不以AB为边,但以A或B为顶点的三角形:由除AB外,从A出发的3线取2条,从B出发的3线取1条;或从A出发的3线取1条,从B出发的3线取2条组成的三角形有3×3×2=18个;CF与从A(或从B)出发的4线中的2条围成的三角形有6+6=12个:小计18+12=30个。
不以A或B为顶点的三角形有:CA,CF被BG、BH截得的三角形2个;CB,CF被AD、AE截得的三角形2个;CF,AE与BG或BH围成的三角形2个;CF,AD与BG围成的三角形1个:小计7个:
共9+30+7=46个。
注意:AD,CF,BH三线共点。
追问感谢你的回复,不过结果不对。还有可否解释下你用的乘式的原理,谢谢
追答以AB为边的三角形,除AB外,从A出发的线有3条,从B出发的线有3条,可组成3×3=9个;
不以AB为边,但以A或B为顶点的三角形由除AB外,从A出发的3线取2条,从B出发的3线取1条;或从A出发的3线取1条,从B出发的3线取2条组成:有3×3×2=18个;
不以A或B为顶点的三角形有:CA,CF被BG/BH截得的2个;CB,CF被AD/AE截得的2个;CF,AE与BG或BH围成的2个;CF,AD与BG围成的1个:小计7个:
共9+18+7=34个。
11+6+6+4+4+3+1+1+2+1=39个。
由一个图形组成的有9个三角形,由两个图形组成三角形有6个,由三个组成三角形有7个,由四个组成有5个,由五个图形组成有3个,由六个组成有3个,由七个组成有1个,由八个图形组成有1个,由九个图形组成有3个,由十个,十一个,十二个图形组成不了三角形,由十三个图形组成有1个,综上有39个三角形
谢谢你的回答,不过分块累加你数的少了。
感谢你的回复,不过结果不对。以点为基准向外辐射去数容易数重复