张无忌时代的明教和任我行时代的魔教有什么关系

如果是原作中明确提到的关系的话，那么很显然，没有。从两个组织的其他部分分析，发挥我们的想象力就可以得出结论的。

时代对比：
明教：元末
日月：明中期（据说从梅庄牌匾的作者可以看出）
传承关系有可能

名称对比：
日月，明，看不出来什么吗？

背景传承：
明教低级头目朱元璋撺掇教主位置，建立大明，威信方面，对于死忠的教徒显然是不够的。所以建国之后，安抚了部分之后必然要进行镇压。而日月也被官方冠以“魔”教之名（内部管理的严酷和发展路子的另类固然有关系，但是若不是官方的禁绝，应该不会选择这样的发展路线）。从这一点来看，也有可能。

组织结构：
明教：教主->左右使者->四大法王->五散人
日月：教主->左右使者->十大长老
个人认为2，4，5是乱世所出现的独特形式，4大法王都是宗师级比人物，出现及其偶然，其地位不可替代。日后此种可能出现概率极小，所以，为加强组织的严密性，将4，5合并为10实属合理。其集会的组织形式，明教时期是明显的宗教，而日月教时期则有浓重的迷信气息，前者算半公开，而后者几乎是秘密组织，从这一点的转化来说，依然有可能。

其他方面暂时想不起来了，所以，综上所述，我认为，他们是同一个组织的不同时期。
个人意见，独家参考，^_^

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