C(10,1)C(9,1）和C(10,2)为什么不一样？
还有排列中的分组问题为什么要除以组数的全排列？
我知道怎么算。。为什么有顺序？由分步计数原理知两个元素有顺序
c(10,1)c(9,1)=9*10
c(10,2)=10*9/2
分组问题不除以组数就会多组内排序而增加可能情况
用组合来记数分组时，如不除以全排列，则相当于你已给所分的组标号，只是在选定每组内的元素。
而同样的分组情况在不处以全排列的情况下，所在组标号不同算为不同分组方法，就多了排序的解
c(10,2)=10*9/2
分组问题不除以组数就会多组内排序而增加可能情况
用组合来记数分组时，如不除以全排列，则相当于你已给所分的组标号，只是在选定每组内的元素。
而同样的分组情况在不处以全排列的情况下，所在组标号不同算为不同分组方法，就多了排序的解
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-04-26
C(10,1)C(9,1）表示分两步完成，第一步从10个不同元素中选1，第二步从剩余的9个元素中选1个由分步计数原理知（两个元素有顺序）
C(10,2)表示从10个不同元素中选2个元素的组合数（两个元素没有顺序）
C(10,2)表示从10个不同元素中选2个元素的组合数（两个元素没有顺序）
第2个回答 2009-05-01
一、从10个数中选2个数
1.有序（排列）：A(10，2)＝10×9
2.无序（组合）：C(10，2)＝A(10，2)÷A(2，2)＝10×9÷2
（即排列是组合的理性重复）
二、分组
1.均匀：例如，将9个人平均分成3组，分法有C(9，3)×C(6，3)×C(3，3)÷A(3，3)种。因为分3组本是无序，但选第1组时的C(9，3)包括所有组的组合方式，如ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，无形中3个组就排了序，所以要除以3个组的全排列（即重复的方式）。假如3个组中只有2个组的人数相同，就只需除以2的全排列。
2.非匀：例如，将9个人分成2人，3人，4人3个组，分法有C(9，2)×C(7，3)×C(4，4)，因为2，3，4人都是不同组合，所以不存在重复，如A、B、C表示2人1组的，D、E、F表示3人1组的G、H、I表示4人1组的，ADG、BDI、CEH都是互不相同的组合方法。
1.有序（排列）：A(10，2)＝10×9
2.无序（组合）：C(10，2)＝A(10，2)÷A(2，2)＝10×9÷2
（即排列是组合的理性重复）
二、分组
1.均匀：例如，将9个人平均分成3组，分法有C(9，3)×C(6，3)×C(3，3)÷A(3，3)种。因为分3组本是无序，但选第1组时的C(9，3)包括所有组的组合方式，如ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，无形中3个组就排了序，所以要除以3个组的全排列（即重复的方式）。假如3个组中只有2个组的人数相同，就只需除以2的全排列。
2.非匀：例如，将9个人分成2人，3人，4人3个组，分法有C(9，2)×C(7，3)×C(4，4)，因为2，3，4人都是不同组合，所以不存在重复，如A、B、C表示2人1组的，D、E、F表示3人1组的G、H、I表示4人1组的，ADG、BDI、CEH都是互不相同的组合方法。
