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    • 高中数学，已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=√6，解这个三角形

    如题所述

    推荐答案   2013-08-19
    【参考答案】

    由正弦定理得
    2/sin45°=√6/sinC
    即 sinC=(√2/2)×√6/2=√3/2
    ∴C=60°或120°
    （1）当C=60°时：
    B=180°-45°-60°=75°
    2/sin45°=b/sin75°
    解得 b=√3+1
    （2）当C=120°时：
    B=180°-45°-120°=15°
    2/sin45°=b/sin15°
    解得 b=√3-1
    ∴B=75°,C=60°，b=√3+1；
    或B=15°,C=120°,b=√3-1

    希望我的回答能够帮到你。。。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-08-19
    由正弦定理a：c=sinA：sinC
    2/sin45°=√6/sin角C
    解得sin∠C=√3/2
    ∠C=60°或120°
    若∠C=60°
    则∠B=180°-45°-60°=75°
    a：b=sinA：sinB：
    2/sin45°=b/sin75°
    b=1+√3
    若∠C=120°
    则∠B=180°-45°-120°=15°
    a：b=sinA：sinB：
    2/sin45°=b/sin15°
    b=-1+√3
    则B=75°,C=60°，b=√3+1
    或B=15°,C=120°,b=√3-1
    望采纳，谢谢。
    第2个回答  2013-08-19
    a/sinA=b/sinB=c/sinC,根据已知，∠A=45°，a=2，c=√6，可得sinC=√3/2，即，∠C=60°或120°，根据三角形内角和可得角B为75°或15°
    第3个回答  2013-08-19
    a/sinA=c/sinC, 2/sin45°=√6/sinC, sinC=√3/2

    C=60° 或 C=120°
    B=180-A-C
    B=180-45-60=75° 或 B=180-45-120=15°
    a/sinA=b/sinB，2/sin45°=b/sin75°
    b=2√2sin75°=2√2*√[(1-cos150°)/2]=2√(1+cos30°)=2√(1+√3/2)=√[2(2+√3)]
    或

    2/sin45°=b/sin15°
    b=2√2sin15°=2√2*√[(1-cos30°)/2]=2√(1-cos30°)=2√(1-√3/2)=√[2(2-√3)]本回答被提问者采纳
    第4个回答  2013-08-19
    解：利用正弦定理
    a/sinA=b/sinB=c/sinC
    a/sin45°=c/sinC
    sinC=csin45°/a=√6*(√2/2)/2=√3/2
    (1)C=60°，则B=180°-A-C=75°
    b=asinB/sinA=2*[(√6+√2)/4]/(√2/2)=√3+1
    (2)C=120°，则B=180°-A-C=15°
    b=asinB/sinA=2*[(√6-√2)/4]/(√2/2)=√3-1
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