df(x2)/dx与f'(x2)的区别

举实例说明

f(x)=x²+1

(1) df(x²)/dx

f(x²)=x⁴+1

df(x²)/dx

=(x⁴+1)'

=4x³

(2) f'(x²)

f'(x)

=(x²+1)'

=2x

f'(x²)=2x²

PS：

(1) 通俗且不严密地解释：dy是一个整体，'的优先级高于f

(2) 现有的初高中数学教材中，并没有专门讨论“加减乘除”之外的运算符的优先级，所以才出现了上述混淆。

(3) 目前，解决此问题的最好办法是加括号或者“使用人为规定”