df(x2)/dx与f'(x2)的区别
举实例说明
f(x)=x²+1
(1) df(x²)/dx
f(x²)=x⁴+1
df(x²)/dx
=(x⁴+1)'
=4x³
(2) f'(x²)
f'(x)
=(x²+1)'
=2x
f'(x²)=2x²
PS:
(1) 通俗且不严密地解释:dy是一个整体,'的优先级高于f
(2) 现有的初高中数学教材中,并没有专门讨论“加减乘除”之外的运算符的优先级,所以才出现了上述混淆。
(3) 目前,解决此问题的最好办法是加括号或者“使用人为规定”
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