二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ?

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这张图可以说很清楚的表明了，如何将直角坐标系中的面积元素转化为极坐标中的表现形式了。在极坐标中，极坐标的面积元素就是在角度和极距微分下，所形成的微小单元。这个微小单元可以视作一个梯形，所以采用梯型计算公式，上底为ri x ⊿θ（ri表示极距，⊿θ就是微分后的极小角度，弧度值，极距乘以角度就是上底长度）

后面应该就明白了吧。最后得到

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ri就是极距，⊿θ就是极小的角度，⊿ri就是极小的极距，换成微分的概念，按照为非格式就是rdrdθ了。