如题所述
答案为5050
简洁方法:1到100共100个数,首尾各自相加,如1+100,2+99,一直到50+51,分割为50项,每一项的值都为101,那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
该种方法起先由德国数学家高斯想出。
扩展资料:
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(生猝年:1777年4月30日-1855年2月23日),犹太人,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
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第1个回答 2014-12-19
5050, 用1+100=101 2+99=101 以此类推总共有50个101,就是5050
第2个回答 2014-12-19
1 +2+3 +4 +5+6 +7+8+9+10+11+......+100 =?
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 = ?
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 =2*?
101*100=2*? ?=101*100/2=5050
100+99+98+97+96+95+94+93+92+91 +90+...... + 1 = ?
101+101+101+101+101+101+101+101+101+ ...... 101 =2*?
101*100=2*? ?=101*100/2=5050
第3个回答 2017-11-28
运用等差数列求和公式Sn=n*(a1+an)/2,将a1=1,an=100,n=100代入公式计算,结果是5050。本回答被网友采纳
第4个回答 2018-11-25
等于( 1+100) ×100 ÷2等于5500。不管任何数这样的规律的公式都是( 1 +N)×N ÷2你可以把1+2+3+4 +… +99算一下是不是按照这个规律?