简便运算
把每项的乘都先看成是n×(n+1),然后拆开成n×n+n。
那么式子就变成(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+(4×4+4)+......+(49×49+49),再把1到49的平方和放一起计算,1到49的和放一起计算。
1到n的平方和有公式:n×(n+1)×(2×n+1)/6,n等于49,那么结果就是49×50×(2×49+1)/6=40425
1到49的和也有公式,头一项和末一项的和乘以项数再除以2,结果是(1+49)*49/2=1225
所以最后答案就是40425+1225=41650了
我尽力了,本来数学题目就是face to face教比较有效果,再加上姐姐我已经一年没接触数学了,所以说的不清楚不要见怪啦。。。o(∩_∩)o...好孩子好好学习天天向上。。。。。
那么式子就变成(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+(4×4+4)+......+(49×49+49),再把1到49的平方和放一起计算,1到49的和放一起计算。
1到n的平方和有公式:n×(n+1)×(2×n+1)/6,n等于49,那么结果就是49×50×(2×49+1)/6=40425
1到49的和也有公式,头一项和末一项的和乘以项数再除以2,结果是(1+49)*49/2=1225
所以最后答案就是40425+1225=41650了
我尽力了,本来数学题目就是face to face教比较有效果,再加上姐姐我已经一年没接触数学了,所以说的不清楚不要见怪啦。。。o(∩_∩)o...好孩子好好学习天天向上。。。。。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2008-07-02
1x2+2x3+3x4+......+49x50
=(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+(4×4+4)+......+(49×49+49)
=49×50×(2×49+1)/6=40425 +(1+49)*49/2
=40425+1225
=41650
=(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+(4×4+4)+......+(49×49+49)
=49×50×(2×49+1)/6=40425 +(1+49)*49/2
=40425+1225
=41650
第2个回答 2008-06-30
有公式的
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=n×(n+1)×(n+2)/3
1x2+2x3+3x4+......+49x50=49×50×51/3=41650
1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=n×(n+1)×(n+2)/3
1x2+2x3+3x4+......+49x50=49×50×51/3=41650
第3个回答 2015-12-19
原式=(1+3)×2+(3+5)×4+(5+7)×6+……+(47+49)×48+49×50
=2^3 ×(1^2+2^2+3^2+…+24^2)+49×50
=8×[24×(24+1)(2×24+1)/6]+49×50
=41650
注:
规律1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=2^3 ×(1^2+2^2+3^2+…+24^2)+49×50
=8×[24×(24+1)(2×24+1)/6]+49×50
=41650
注:
规律1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
第4个回答 2008-06-29
同意上面的!