如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BC+AD,求∠DBC的度数。（请用有关梯形的知识详细解答，谢谢）
解：
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E
因为等腰梯形ABCD中，AD∥BC
所以四边形ACED是平行四边形，AC=BD
所以AD=CE,AC=BD=DE
因为AC=BC+AD
所以AC=BE=DE
所以△BDE是等边三角形
所以∠DBC的度数是60°
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-04-11
解：过A点作AE∥DB，交CB的延长线于点E
思路：四边形ADBE为平行四边形→△AEC为等边三角形→∠E=∠DBC
（你可以先看思路，自己思考，实在不会再看过程，会好一些哦）
∵AD∥BC，AE∥DB
∴四边形ADBE为平行四边形
∠E=∠DBC
AD=BE
AE=BD
∵AC=BC+AD
∴AC=BC+BE=CE
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴AC=AE=CE
△AEC为等边三角形
∠E=60°
∴∠DBC=60°
祝你学习愉快，有不懂的请追问O(∩_∩)O~
思路：四边形ADBE为平行四边形→△AEC为等边三角形→∠E=∠DBC
（你可以先看思路，自己思考，实在不会再看过程，会好一些哦）
∵AD∥BC，AE∥DB
∴四边形ADBE为平行四边形
∠E=∠DBC
AD=BE
AE=BD
∵AC=BC+AD
∴AC=BC+BE=CE
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴AC=BD
∴AC=AE=CE
△AEC为等边三角形
∠E=60°
∴∠DBC=60°
祝你学习愉快，有不懂的请追问O(∩_∩)O~
第2个回答 2013-04-11
解：
作AE∥BD，交CB的延长线于点E
则四边形AEBD是平行四边形
∴AD=BC，AE=BD
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=AE
∵AC=BC AD
∴AC=BC BE=BE
∴△AEC是等边三角形
∴∠E=60°
∵BD∥AE
∴∠CBD=∠E=60°
作AE∥BD，交CB的延长线于点E
则四边形AEBD是平行四边形
∴AD=BC，AE=BD
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=AE
∵AC=BC AD
∴AC=BC BE=BE
∴△AEC是等边三角形
∴∠E=60°
∵BD∥AE
∴∠CBD=∠E=60°
第3个回答 2013-04-11
我觉得那个网友答的很好
