我想请教个问题，一个例题：一项1000万元的借款，借款期为3年，年利率为5%，若半年福利一次实际利率为多少？答案是：实际利率=（1+r/m）m-1=5.06% 另一个例题：某企业年初存银行10000元，假定年利息率12%，每年复利两次，则第五年本利和为多少元，答案是10000*（F/P,6%,10）=17908
请问为什么后一个例题年利率是6%而不套用公式呢？
实际利率=（1+r/m）m-1，标准写法是=(1+r/m)^m-1，^的意思是“次方”，就是说m次方。其中r为票面年利率，m为一年付息几次。
把这个公式套到第二个题里，则r=12%，m=2。即实际年利率 = (1+12%/2)^2 - 1=(1+6%)^2 - 1
按照前一题的公式计算年利率，然后再计算本利和也可以。
但第二题实际上并没有先求年利率，而直接使用期利率。道理是一样的。以付息周期半年为1期，每期利率6%，5年就是10期，算得的结果是一样的。如果按照第一题的算法，先套用公式算得实际年利率=12.36%。然后用12.36%的年利率，与5年算本利和终值，应该与6% 10期的结果是一样的。
(F/P, 6%, 10)是年金终值系数的缩写，意思是【期利率为6%】的【10期】的终值。写成数学表达式，即为：10000*6%*(1+6%)^10+10000*6%*(1+6%)^9+...+10000*6%*(1+6%)+10000。
楼主可以仔细理解一下其中的道理，尝试计算一下是不是一致的。哪里想不明白再探讨交流。关键是年利率与期利率的理解。
把这个公式套到第二个题里，则r=12%，m=2。即实际年利率 = (1+12%/2)^2 - 1=(1+6%)^2 - 1
按照前一题的公式计算年利率，然后再计算本利和也可以。
但第二题实际上并没有先求年利率，而直接使用期利率。道理是一样的。以付息周期半年为1期，每期利率6%，5年就是10期，算得的结果是一样的。如果按照第一题的算法，先套用公式算得实际年利率=12.36%。然后用12.36%的年利率，与5年算本利和终值，应该与6% 10期的结果是一样的。
(F/P, 6%, 10)是年金终值系数的缩写，意思是【期利率为6%】的【10期】的终值。写成数学表达式，即为：10000*6%*(1+6%)^10+10000*6%*(1+6%)^9+...+10000*6%*(1+6%)+10000。
楼主可以仔细理解一下其中的道理，尝试计算一下是不是一致的。哪里想不明白再探讨交流。关键是年利率与期利率的理解。
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第1个回答 2012-12-04
（F/P,6%,10）写成公式就和前面公式一样，为半年利率6%，10次的现金流终值，两个是一致的。追问
还是不明白，可以说的具体些吗？
追答（F/P,6%,10）是公式（1+r/m）m-1的缩写，可以直接查年金终值系数表得到，两个意思是一样的。
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第2个回答 2012-12-06
这个题是考复利终值计算，年利息率12%，每年复利两次，就是说半年利率是6%，五年就要付息10次，所以，年初存10000元、利率是6%、期数是10的年金终值是10000*（F/P,6%,10）=17908
。（F/P,6%,10）是表示利率6%，期数10的年金终值系数。
。（F/P,6%,10）是表示利率6%，期数10的年金终值系数。
第3个回答 2012-12-04
问的不同呗
