y=x是有界函数吗
不是。在没有说明区间的时候都默认区间是全体实数,在实数区间内y=x不是有界函数。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
由有界函数的定义可以看出,如果y=x确定了两个范围区间(可取范围,即不是无限的),则在区间内是有界的。例如:x大于等于0,小于等于1,则y=x大于等于0,小于等于1,是有界的。
扩展资料:
函数的其它性有,单调性,周期性,连续性,可积性,分别如下:
1、单调性
2、连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
3、可积性
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
参考资料来源:百度百科-有界函数
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第1个回答 2019-03-22
你这个问题本身就是错误的,有界和无界的讨论首先要指明区间,在哪个区间内有界,如果在区间[0,1]上就是有界,如果是在区间负无穷到正无穷里,那就是无界,不存在成数M使任意函数值小于等于M
第2个回答 2016-11-12
错误,y=x是无界函数.
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~\(^o^)/~祝学习进步~~~追问
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有界函数乘无穷小的极限是零吗
追答错误,要具体问题具体分析
第3个回答 2016-11-12
值域∈(-∞,+∞)
不是有界函数本回答被网友采纳
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