0*∞ 为什么是不定式，难道不是0乘以任何数都得0吗，求解答

由上可见：0·∞的极限可能是0，也可能是∞，还可能是某个常数。

无穷小是个极限概念。极限为0的变量谓之无穷小量。或换一种说法：

不论予先给定的正数ξ怎么小，在给定的过程中，总能找到这样一个时刻，

在这个时刻以后，恒有∣y∣<ξ，那么变量y谓之无穷小量。

对不起，已经采纳了，谢谢你还回答了我，

图片有点模糊，有清楚点的么

网络有点慢，现在能看了

我看了，为什么第一个和第二个会有不同的结果，当X趋于0的时候，x^2趋于0 当X趋于正无穷时1/x趋于0 所以结果不都应该是0么

第一个是x→0，第二个是x→∞.
前面那位朋友的回答在概念上有严重错误，为了不使谬误流传，故给你再作解答。是否采纳，不是我第一考虑的问题。
x²Â·(1/x)=x，约分以后都是x.

哦哦，只要分母不是零，都可以先约分在计算是吗

x→0并不是x=0，是变量x向0无限靠近，但永远到不了0，
因此可以约分。在计算过程中要尽可能约简。

谢谢，你的数学理解的很透彻啊，不好意思，我能再问一个问题吗

3题的1 2问

用文字叙述其定义是这样的(有多种说法，下面只是其中的一种)：

不论预先给定的正数ξ怎么小，总存在一个正整数N，当n>N
时恒有∣xn-a∣<ξ，即不等式 -ξ<xn-a<ξ恒成立，则称数列
{xn}的极限为a。
题目中的(1)只有xn-a<ξ，只限制上限，没限制下限，显然与
定义不符。
第(2)是正确的。
第(3)当然也是错的。
图片看不清楚，可用左键点击放大。

不好意思，你可能没有看清，第二问是错的

当n>N时恒有∣xn-a∣N后面本来就有无穷多项；
再添一个当n>N时，有无穷多项xn,使不等式∣xn-a∣<ξ
成立，也说不上有什么错吧？

确实，我也是这么认为的，但答案却又另一种说法

你看看

此数列根本没有极限。

我们讨论的前提是数列{xn}有极限。前提都不成立，

那不是在胡扯吗？

现在招摇撞骗的所谓参考资料多得很。