A. A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
B A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
C A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
D A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关
解释下为什么选A呗
答案：A。
设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n
又A，B为非零矩阵，则：必有rank（A）＞0，rank（B）＞0
可见：rank（A）＜n，rank（B）＜n，即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。
扩展资料
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：
这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。
元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
因为设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O可得知：r（A）+r（B）≤n；其中r（A）表示矩阵A的秩，r（B）表示矩阵B的秩。又因为A，B为非零矩阵，则必有rank（A）＞0，且rank（B）＞0；
综合可知：rank（A）＜n，rank（B）＜n，即A的组线性相关，B的行向量组线性相关。
在里，的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关，反之称为线性相关。
扩展资料：
矩阵线性相关的性质：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
3、包含的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的。(注意，原本的向量组是线性相关的)
6、一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。
7、若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。
本回答被网友采纳例如：
A=(a1,a2,a3),ai表示为3介矩阵的每列，B=（b1，b2，b3）^t,bj表示B的每行
AB=a1b1+a2b2+a3b3=0
由于A,B不为0矩阵
所以可以推出
a1,a2,a3相关，
b1,b2,b3相关
即
A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关追问
我看的答案的讲解上是从秩上分析的！它设的A是m*n ,B是n*s矩阵，且AB=0,那么r(A)+r(B)<=n,由于A,B均非零，故0<r(A)<n, 0<r(B)<n,由r(A)=A的列秩，知A的列向量组线性相关，r(B)=B的行秩，知B的行向量组线性相关。你能给我解释下，为什么r(A)=A的列秩，r(B)=B的行秩吗
追答请看刘老师的解答
本回答被网友采纳因为 AB=0
所以 B 的列向量是Ax=0 的解
所以 Ax=0 有非零解
所以 A的列向量组 线性相关.
又由 AB=0 知 (AB)^T = 0
所以 B^TA^T=0
所以由上结论知 B^T 的列向量组线性相关
故 B 的行向量组线性相关.
