从左上角到右下角有多少种走法

有63种走法

首先，没有那三个坑，很容易，无论如何都要往下5次，往右5次，所以走法等于从10个空中选5个出来填“下”，其他填“右”，所以共C(10, 5)=252种走法；

其次，有这三个坑时，从上到下记三个坑为A，B，C，到了C后按规则就无法再到A和B，所以为了减掉经过C的走法，要将从左上角处出发到C，然后再从C出发到右下角的走法减掉即可，这样的走法有几种？这样的走法等于从左上角出发到C的走法乘以从C出发到右下角的走法，而从左上角处出发到C的走法计算方法和第一步差不多等于从6个空中挑2个“下”出来，所以共15种走法，而从C出发到右下角也一样的算，有C(4,1)=4种走法，所以要减掉这15*4=60种走法；

再次，要减掉经过B的走法，和第二步一样算（因为到了B，就无法到A和C），所以要减掉C(7,3)*C(3,1)=35*3=105种；

最后，怎么减经过A的走法？先按第二步算法，减掉C(4,1)*C(6,2)=4*15=60种，但这里我们多减了，多减了什么？多减了从A出发经过B再到右下角的走法，换句话说是多减了从A到B的走法乘以从B到右下角的走法，所以多减了3*3=9种，所以只要减60-9=51种。

所以答案是252-60-105-51=36种。

整体思路没有什么问题，但是计算A的时候错了。

从开头到A 有4种， 从B到end有3种，从A到B有3种。所以从A经过B到end有9种。这部分已经在B的时候减过了，因此，多减的是4*9种，应该减去4*6种， 最后是: 252-60-105-24 = 63

在出题，发现这个题目还不错，用动态规划解出来发现结果不对。。害我检查了半天代码。。