如题所述
sinPF1F2=c/sinPF2F1
c/a=sinPF2F1/sinPF1F2
而由正弦定理知:sinPF2F1/sinPF1F2=|PF2|/|PF1|
所以,e=c/a=|PF2|/|PF1|
|PF1|+|PF2|=2a
所以,(e+1)|PF1|=2a
|PF1|=2a/(e+1)
|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)
而:||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c
所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c
(1-e)/(1+e)≤e
e^2+2e-1≥0,e>0
所以,e≥√2-1
椭圆离心率的范围是:[√2-1,1)追问
c/a=sinPF2F1/sinPF1F2
而由正弦定理知:sinPF2F1/sinPF1F2=|PF2|/|PF1|
所以,e=c/a=|PF2|/|PF1|
|PF1|+|PF2|=2a
所以,(e+1)|PF1|=2a
|PF1|=2a/(e+1)
|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)
而:||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c
所以。2a(1-e)/(e+1)≤2c
(1-e)/(1+e)≤e
e^2+2e-1≥0,e>0
所以,e≥√2-1
椭圆离心率的范围是:[√2-1,1)追问
sinPF2F1/sinPF1F2=|PF2|/|PF1|应该等于|PF1|/|PF2|吧
追答貌似打错了?答案对吗
追问结果是开区间的
追答看一下定义域吧
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2014-01-19