如题所述
鸡兔同笼最简单的方法有:列表法、假设法、抬腿法、砍足法。具体如下:
题目:现有一笼子,里面有鸡和兔子若干只,数一数,共有头14个,腿38条,球鸡和兔子各有多少只?
1、列表法。
列举法的好处是简单、直观,不易出错。但是只适合数目比较小的。
2、假设法。
假设14只全部是鸡,14×2=28条,差38-28=10条。而每一只鸡补2条腿就变成兔子,需要把5只鸡每只补2条腿。所以有5只兔子,14-5=9只鸡。
3、抬腿法。
让每只鸡都一只脚站立着,每只兔都用两只后脚站立着。那么地上的总脚数只是原来的一半,即19只脚。鸡的脚数与头数相同,而兔的脚数是兔的头数的2倍,因此从19里减去头数14,剩下来的就是兔的头数19-14=5只,鸡有14-5=9只。
4、砍足法。
假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只;如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。
因此,脚的总数19与总头数14的差,就是兔子的只数,即19-14=5(只)。所以,鸡的只数就是14-5=9(只)了。
鸡兔同笼解题的注意事项:
1、确定问题的条件和限制:在解题之前,需要明确问题的条件和限制,例如总头数和总脚数的值,鸡和兔的数量是否为整数等。
2、观察问题的特征:通过观察问题的特征,可以更快地找到解题的方法。例如,如果总头数是偶数,那么鸡和兔的数量必须都是偶数或者都是奇数。
3、利用逻辑推理:在解题过程中,需要运用逻辑推理,根据已知条件推出未知的答案。例如,如果已知总头数和总脚数,我们可以先算出所有动物的脚数,再根据鸡和兔的脚数差异来推出它们的数量。
4、多种方法比较:解决问题的方法有很多种,需要比较各种方法的优缺点,选择最适合自己的方法来解题。