如题所述
一、运用简便方法求5/9×11+5/9×7的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
5/9 × 11 + 5/9 × 7 【乘法分配律逆运算】
= 5/9 × （11 + 7）
= 5/9 × 18 【分数乘法运算】
= 5/9 × （2×9）/1
= 5 × 2
= 10
二、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
字母表示为：（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号，出来还是加号；括号里面是减号，出来还是减号。
（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
（X - Y）× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取，提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × （Y + Z）
X × Y - X × Z = X × （Y - Z）
三、分数乘法的知识点
1、分数乘法的概念
分数乘法是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘法的运算方法：
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
3、分数乘法的运算法则：
（1）分数乘整数
用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的要先约分。
如本题5/9 × 18 = 10
（2）分数乘分数
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的先约分。
如7/3 × 3/5 = 7/5 = 1.4
（3）分数乘小数
可以把分数化为小数，也可以把小数化成分数，能约分的先约分。
如1/7 × 0.1 = 1/7 × 1/10 = 1/70
四、乘法分配律的应用举例
例如1：小张妈妈到菜场买了卷心菜和芹菜。买卷心菜花费了5元，买芹菜花费的钱数是卷心菜的2倍，需求出买卷心菜和芹菜共花费了多少钱。
买卷心菜和芹菜花费的钱数总和 = 5 + 5 × 2
= 5 × （1 + 2）
= 5 × 3
= 15元
例如2：运用乘法分配律求5/9×20+5/9×7等于多少。
5/9 × 20 + 5/9 × 7
= 5/9 × （20 + 7）
= 5/9 × 27
= 5/9 × （3×9）/1
= 5 × 3
= 15
例如3：运用乘法分配律求50×67-50×17等于多少。
50 × 67 - 50 × 17
= 50 × （67 - 17）
= 50 × 50
= 2500
例如4：运用乘法分配律求80×56+80×67-80×23等于多少。
80 × 56 + 80 × 67 - 80 × 23
= 80 × （56 + 67 - 23）
= 80 × （123 - 23）
= 80 × 100
= 8000
五、分数乘法的应用举例
例如1：小张爸爸买了20个苹果，小张吃掉了1/4，需求出小张吃掉了多少个苹果。
小张吃掉的苹果数量 = 20 × 1/4
= （5×4）/1 × 1/4
= 5个
例如2：运用分数乘法运算求68×1/68等于多少。
68 × 1/68
= 1
例如3：运用分数乘法运算求8/9×9/7等于多少。
8/9 × 9/7
= 8/7
例如4：运用分数乘法运算求0.3×7/5等于多少。
0.3 × 7/5
= 3/10 × 7/5
= 21/50
= 0.42
