布里渊区介绍

在波矢空间的能带理论中，电子态的分布遵循其波矢的分类方式。布里渊区是波矢空间的一种划分，由倒易点阵的特性决定。以倒易阵点为原点，通过垂直平分所有倒易点阵矢量的平面，将波矢空间划分为多个区域。最接近原点的闭合区域被称为第一布里渊区，它相当于倒易点阵的维格纳-赛茨元胞，可以无缝填充整个波矢空间。由于晶体中各种元激发（如电子、声子、磁振子等）的能量和状态都与倒易点阵的周期性相关，仅需关注第一布里渊区内的波矢，即简约波矢，来描述这些激发的状态和能量。

第一布里渊区是研究的核心，通常被称为简约区，文献中提到的布里渊区往往特指它。至于布喇菲点阵的布里渊区，其形状取决于晶体的类型，例如简单立方、体心立方和面心立方的简约区分别为立方体、菱十二面体和截角八面体（十四面体）。这些简约区都是对称的多面体，具有其对应点阵的点群对称性，这使得在高对称点的能量求解中，我们可以利用这种对称性简化计算。

总结来说，布里渊区是固体物理学中一个重要的概念，用于描述晶体中电子和其他元激发在波矢空间中的分布，并通过其特点如倒易点阵的周期性和对称性，帮助我们理解晶体的能带结构和激发性质。

布里渊区（Brillouin zone） ，在数学和固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞。