当点P运动到什么位置时，△AEP 的面积是正方形面积的三分之一呢？
解：设BP=x
因为ABCD是正方形
所以AD=AB=BC=DC=1
角D=角DAB=角B=角C=90度
因为点E是CD的中点
所以CE=DE=1/2CD=1/2
所以三角形ADE=1/2*AD*DE=1/2*1*1/2=1/4
三角形ABP=1/2*AB*BP=1/2*1*BP=1/2*X
三角形CEP=1/2*CE*PC=1/2*1/2*(1-X)=1/4*(1-X)
因为三角形AEP的面积=1/3*正方形的面积
正方形的面积=三角形ADE的面积+三角形ABP的面积+三角形CPE的面积+三角形AEP的面积
正方形的面积=1*1=1
所以三角形AEP的面积=1/3
所以：1=1/4+1/2*X+1/4*(1-X)+1/3
解得：x=2/3
所以当点P运动到BP=2/3时，三角形AEP的面积是正方形面积的1/3
因为ABCD是正方形
所以AD=AB=BC=DC=1
角D=角DAB=角B=角C=90度
因为点E是CD的中点
所以CE=DE=1/2CD=1/2
所以三角形ADE=1/2*AD*DE=1/2*1*1/2=1/4
三角形ABP=1/2*AB*BP=1/2*1*BP=1/2*X
三角形CEP=1/2*CE*PC=1/2*1/2*(1-X)=1/4*(1-X)
因为三角形AEP的面积=1/3*正方形的面积
正方形的面积=三角形ADE的面积+三角形ABP的面积+三角形CPE的面积+三角形AEP的面积
正方形的面积=1*1=1
所以三角形AEP的面积=1/3
所以：1=1/4+1/2*X+1/4*(1-X)+1/3
解得：x=2/3
所以当点P运动到BP=2/3时，三角形AEP的面积是正方形面积的1/3
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第1个回答 2012-12-08
因为△AEP 的面积是正方形面积的三分之一，所以S△DEA+S△CEP+S△APB=三分之二
因为S△DEA=0.5DE*DA=四分之一，S△CEP=0.5CP*CE=四分之一PC，S△APB=0.5PB*AB=0.5（BC-PC）*1=0.5-0.5PC
S△DEA+S△CEP+S△APB=三分之二
四分之一+四分之一PC+0.5-0.5PC=三分之二
PC=三分之一
因为S△DEA=0.5DE*DA=四分之一，S△CEP=0.5CP*CE=四分之一PC，S△APB=0.5PB*AB=0.5（BC-PC）*1=0.5-0.5PC
S△DEA+S△CEP+S△APB=三分之二
四分之一+四分之一PC+0.5-0.5PC=三分之二
PC=三分之一
第2个回答 2012-12-08
设CP=X
然后表示出S CEP和S PAB
列一个方程即可
不懂请追问追问
然后表示出S CEP和S PAB
列一个方程即可
不懂请追问追问
可以把过程写一下吗？
追答S CEP=1/2x1/2X=1/4X
S PAB=1/2x(1-X)1/2=1/2X
S ADE=1/4
S CEP+S PAB+S ADE=2/3
P点运动到什么位置？
追答CP=5/9
