已知数轴上 O为原点,点A,B对应的数分别为1,2.若P1为AB的中点,P2为AP1的中点

可以想像下，P1是中点，也就是1/2，其它的都是1/2的一半的一半之类的。那么他们的和也就是以下式子：
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/100
＝（1－1/2）+（1/2-1/4）+(1/4-1/8)+……+（1/50-1/100）
＝1-1/100
＝99/100
主要是两两抵消了。追问

你的答案好像是错的呢，亲~~~~~~~~~~~~~~~

追答

可以想像下，P1是中点，也就是1/2，其它的都是1/2的一半的一半之类的。那么他们的和也就是以下式子：
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/2的100次方
＝（1－1/2）+（1/2-1/4）+(1/4-1/8)+……+（1/2的99次方-1/2的100次方）
＝1-1/2的100次方
主要是两两抵消了。
或者这样：
原式=(1-1/2)+（1/2-1/4）+（1/4-1/8）+（1/8-1/16）+......(1/2^99-1/2^100)
=1-1/2^100

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