已知O为数轴的原点,A、B两点对应的数分别为1、2,设p1为AB的中点,p2为Ap1的中点,......,p100为p99的中点,求p1,p2,......,p100所对应的个数之和
可以想像下,P1是中点,也就是1/2,其它的都是1/2的一半的一半之类的。那么他们的和也就是以下式子:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/100
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/50-1/100)
=1-1/100
=99/100
主要是两两抵消了。追问
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/100
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/50-1/100)
=1-1/100
=99/100
主要是两两抵消了。追问
你的答案好像是错的呢,亲~~~~~~~~~~~~~~~
追答可以想像下,P1是中点,也就是1/2,其它的都是1/2的一半的一半之类的。那么他们的和也就是以下式子:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……+1/2的100次方
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/2的99次方-1/2的100次方)
=1-1/2的100次方
主要是两两抵消了。
或者这样:
原式=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+......(1/2^99-1/2^100)
=1-1/2^100
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