草原上两个居民点A,B在河流L的同旁,汽车从A点到B,途中需到河边加水,问在哪里加水路程最短,求如何做图?

如题所述

首先做A点对L的镜像,得A';

然后连接A'与B交于L线上的P点;

最后连接AP得L2,则APB就是最短加水路程!


whyybd87真诚为你解答!

思路正确,望采纳,谢谢!

追问

有没有再简单一点的方法,我说这题目其实是关於对称的......

追答

这个就是对称的啊,A'和A关于L的对称嘛。
做题的时候就这样写就行,不用讨论的(两点之间最短的距离就是直线)。

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第1个回答  2013-02-05

如图所示,在河对面作B的对称点B',连接B'A,图中蓝色线即为最短线路

将B点看成B'点,两点间距离直线最短。

追问

是怎麼做的,为甚麼你会用这种方法,可以告欣我吗?

追答

如图,这道题目关键是要找到河边取水的C点,使AC+CB最短。

由于B与B'是对称的,所以BC=B'C,AC+CB=AB'。从A点到达B点,可看作从A点到达B'点,通过AB'的连线与河的交点就可找到C点。

从图中可知,假如C点向C'或C"偏移,显然,AC'+C'B'=AC'+C'B,同样:AC“+C”B'=AC“+C”B。这两个点的路程都比AB'要长,所以选择C点是最短的路程。

第2个回答  2013-02-05
做点B关于直线L的对称点B',连接AB',交直线L于点P,点P即为加水地点追问

然後呢?它求的是最短路程

追答

给一下数据吧,大概就是过点B'做B'C∥L过点A做AC⊥B'C,交于点C,用勾股定理就可以求了,如果在麻烦一点也可能会用到相似

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