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零多项式只能整出零多项式吗
如题所述
推荐答案 2019-10-14
是的,零
多项式
只能
整除
零多项式。
事实上,在高等代数中,整除的定义是:
设f(x),g(x)是数域P上的多项式,若存在多项式q(x),使得
f(x)=g(x)q(x)
则称g(x)|f(x)
若零多项式整除f(x),即存在多项式q(x).使得
f(x)=0g(x)=0
可见f(x)一定是零多项式。
所以,零多项式只能整除零多项式。
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