如题所述
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设焦点在x轴上的椭圆：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
B(0,b)设B到右准线的垂线段BH,根据椭圆的第二定义；|BF2|/|BH|=e=c/a
而|BF2|=a
即：
a/|BH|=c/a==>|BH|=a^2/c
右准线方程：
x=a^2/c,左准线与右准线对称，所以两准线方程为：
x=±a^2/c
设焦点在x轴上的椭圆：
x^2/a^2+y^2/b^2=1
B(0,b)设B到右准线的垂线段BH,根据椭圆的第二定义；|BF2|/|BH|=e=c/a
而|BF2|=a
即：
a/|BH|=c/a==>|BH|=a^2/c
右准线方程：
x=a^2/c,左准线与右准线对称，所以两准线方程为：
x=±a^2/c
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第1个回答 2020-04-11
根据定义
椭圆上的任意点到焦点与与对应准线的距离之比为c/a
不妨设椭圆焦点在x轴，右焦点为（c，0），右准线方程为x=m
取椭圆上一点（a，0），
则有（a-c）/（m-a）=c/a
c（m-a）=a（a-c）
cm-ac=a²-ac
cm=a²
m=a²/c
同理，可得左准线方程为x=-a²/c
椭圆上的任意点到焦点与与对应准线的距离之比为c/a
不妨设椭圆焦点在x轴，右焦点为（c，0），右准线方程为x=m
取椭圆上一点（a，0），
则有（a-c）/（m-a）=c/a
c（m-a）=a（a-c）
cm-ac=a²-ac
cm=a²
m=a²/c
同理，可得左准线方程为x=-a²/c
