注意,是苏教版,不是人教版,第一单元是解方程那个!!!急急急
第一单元:
1、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式,这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
2、四则运算各部分之间的关系:一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商 除数=被除数÷商
3、解方程中常用的数量关系式:单价×数量=总价 速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量
第二单元:
特征 棱长和 表面积 体积(容积) 体积单位(容积单位)
相同点 不同点 定义 公式 定义 公式 定义 公式
长方体 都有6个面,8个顶点,12条棱 相对的面完全相同,相对的棱长度相等。每个面都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形,其余4个面是完全相同的长
方形。 长方体或正方体12条棱的总长,叫做长方体或正方体的棱长
和。 (长+宽+高)×4 长方体或正方体6个面的总面积,叫做长方体或正方体的表面
积。 (长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。 长×宽×高
V=abh
或
底面积×高
V=sh
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。相邻两个体积单位之间的进率是1000。
计量液体的体积,常用升和毫升作单
位。
正方体 6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等。 棱长×12 棱长×棱长×6
S=6a2 棱长×棱长×
棱长
V=a3
长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 长方体的侧面积=底面周长×高
长度单位换算: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
面积单位换算: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
第三单元:
1、 求几个几分之几是多少,用乘法计算;求一个数的几分之几是多少,也要用乘法计算。
2、 分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变;整数与分数相乘,用整数和分数的分子相乘的积做分子,分母不变;分数与分数相乘,
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。三个数连乘,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分子相乘,分母和分母相乘。
3、 一个数与比1小的数相乘,积小于原数;一个数与比1大的数相乘,积大于原数。
4、 乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数,只要把它的分子、分母调换位置。真分数的倒数是大于1的假分数;大于1的假分数的倒数是真分数;整数的倒数是几分之一;几分之一的倒数是整数。1的倒数是1。因为0和任何数相乘都得0,所以0没有倒数。
5、分母是相邻的两个非0自然数,分子是1的两个分数,它们的差等于它们的积,如: - = × =
第四单元:
1、 把一个数平均分成若干份,求每份是多少要用除法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数可以列方程,也可以用除法。
2、 分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
3、 分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数。一个数除以比1大的数,商小于被除数;一个数除以比1小的数,商大于被除数;分数连除或分数乘除混合运算,可以先转化成分数连乘,再按分数连乘的计算方法进行计算。
4、 解决有关分数的实际问题,先看题中的分数是谁与谁比较的结果,比较时把什么看作单位“1”,求单位“1”的几分之几,用乘法计算;已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量列方程或用除法解答。
第五单元:
1、“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法中的商,分数中的分数值。除法中的除数不能为0,分数中的分母不能为0,比的后项也不能是0.
3、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。应用比的基本性质,可以将一些比化成最简单的整数比。
4、化简整数比,用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数;化简分数比,用前项和后项同时乘上前项和后项分母的最小公倍数;化简小数比,先转化乘整数比,再按化简整数比的方法进行化简。黄金比的比值约等于0.618;圆的周长与其直径的比值是π。
5、在同一地点,同时测量同样长的竹竿,每根竹竿的影长是相等的;在同一地点,同时测量不同的竹竿,高度与影长的比值是相等的;
第六单元:
1、 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。整数运算律在 运算中同样适用。
2、 运用乘法分配律:a×b+a×c=a×(b+c) 减法的规律:,,可以使计算简便。
第七单元:本学期所学的解决问题的策略有替换和假设。两个未知量是倍数关系是,替换后数量发生变化,总量不变;两个未知量是相差关系时,替换后数量不变,总量发生变化,贵的替换成便宜的,总价就减少,便宜的替换成贵的,总价就要增加。
第八单元:摸到某种物体的可能性是多少,要看这种物体占总数的几分之几,那么摸到这种物体的可能性就是几分之几。
第九单元:
1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个数量之间的倍比关系,不能表示具体数量。
2、 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,添上百分号(位数不够要用0补齐);把百分数化成小数,只要去掉百分号,把小数点向左移动两位;把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(遇到除不尽或小数位数多时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把分数改写成分母是100的分数,再把能约分的约分成最简分数。
3、 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数 出勤率=出勤人数÷实有人数 成活率=成活的棵数÷种植总棵数 合格率=合格的数量÷生产总数量
1、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式,这是等式的性质。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
2、四则运算各部分之间的关系:一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商 除数=被除数÷商
3、解方程中常用的数量关系式:单价×数量=总价 速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量
第二单元:
特征 棱长和 表面积 体积(容积) 体积单位(容积单位)
相同点 不同点 定义 公式 定义 公式 定义 公式
长方体 都有6个面,8个顶点,12条棱 相对的面完全相同,相对的棱长度相等。每个面都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形,其余4个面是完全相同的长
方形。 长方体或正方体12条棱的总长,叫做长方体或正方体的棱长
和。 (长+宽+高)×4 长方体或正方体6个面的总面积,叫做长方体或正方体的表面
积。 (长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。 长×宽×高
V=abh
或
底面积×高
V=sh
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。相邻两个体积单位之间的进率是1000。
计量液体的体积,常用升和毫升作单
位。
正方体 6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等。 棱长×12 棱长×棱长×6
S=6a2 棱长×棱长×
棱长
V=a3
长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 长方体的侧面积=底面周长×高
长度单位换算: 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
面积单位换算: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
第三单元:
1、 求几个几分之几是多少,用乘法计算;求一个数的几分之几是多少,也要用乘法计算。
2、 分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变;整数与分数相乘,用整数和分数的分子相乘的积做分子,分母不变;分数与分数相乘,
用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。三个数连乘,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分子相乘,分母和分母相乘。
3、 一个数与比1小的数相乘,积小于原数;一个数与比1大的数相乘,积大于原数。
4、 乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数,只要把它的分子、分母调换位置。真分数的倒数是大于1的假分数;大于1的假分数的倒数是真分数;整数的倒数是几分之一;几分之一的倒数是整数。1的倒数是1。因为0和任何数相乘都得0,所以0没有倒数。
5、分母是相邻的两个非0自然数,分子是1的两个分数,它们的差等于它们的积,如: - = × =
第四单元:
1、 把一个数平均分成若干份,求每份是多少要用除法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数可以列方程,也可以用除法。
2、 分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
3、 分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数。一个数除以比1大的数,商小于被除数;一个数除以比1小的数,商大于被除数;分数连除或分数乘除混合运算,可以先转化成分数连乘,再按分数连乘的计算方法进行计算。
4、 解决有关分数的实际问题,先看题中的分数是谁与谁比较的结果,比较时把什么看作单位“1”,求单位“1”的几分之几,用乘法计算;已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量列方程或用除法解答。
第五单元:
1、“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比的前项相当于除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法中的商,分数中的分数值。除法中的除数不能为0,分数中的分母不能为0,比的后项也不能是0.
3、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。应用比的基本性质,可以将一些比化成最简单的整数比。
4、化简整数比,用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数;化简分数比,用前项和后项同时乘上前项和后项分母的最小公倍数;化简小数比,先转化乘整数比,再按化简整数比的方法进行化简。黄金比的比值约等于0.618;圆的周长与其直径的比值是π。
5、在同一地点,同时测量同样长的竹竿,每根竹竿的影长是相等的;在同一地点,同时测量不同的竹竿,高度与影长的比值是相等的;
第六单元:
1、 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。整数运算律在 运算中同样适用。
2、 运用乘法分配律:a×b+a×c=a×(b+c) 减法的规律:,,可以使计算简便。
第七单元:本学期所学的解决问题的策略有替换和假设。两个未知量是倍数关系是,替换后数量发生变化,总量不变;两个未知量是相差关系时,替换后数量不变,总量发生变化,贵的替换成便宜的,总价就减少,便宜的替换成贵的,总价就要增加。
第八单元:摸到某种物体的可能性是多少,要看这种物体占总数的几分之几,那么摸到这种物体的可能性就是几分之几。
第九单元:
1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个数量之间的倍比关系,不能表示具体数量。
2、 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,添上百分号(位数不够要用0补齐);把百分数化成小数,只要去掉百分号,把小数点向左移动两位;把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(遇到除不尽或小数位数多时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把分数改写成分母是100的分数,再把能约分的约分成最简分数。
3、 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数 出勤率=出勤人数÷实有人数 成活率=成活的棵数÷种植总棵数 合格率=合格的数量÷生产总数量
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