等比数列{an}中,a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=120,则a7+a8+a9=( ) A.240 B.±240 C.480 D.±480
分析:根据等比数列的通项公式化简已知的两个等式,整体代入后即可求出q3的值,然后把所求的式子也利用等比数列的通项公式化简后,把a1(1+q+q2)=30和求出q3的值代入即可求出值.
解答:解:因为a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=30,a4+a5+a6=a1q3(1+q+q2)=120,
所以q3=4,
则a7+a8+a9=a1q6(1+q+q2)=a1(1+q+q2)•(q3)2=30×16=480.
故选C
点评:此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值,掌握等比数列的性质,是一道基础题.
解答:解:因为a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=30,a4+a5+a6=a1q3(1+q+q2)=120,
所以q3=4,
则a7+a8+a9=a1q6(1+q+q2)=a1(1+q+q2)•(q3)2=30×16=480.
故选C
点评:此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值,掌握等比数列的性质,是一道基础题.
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