三重积分体积问题

三重积分只是从具体的一些问题的解决上抽象出来的一个概念，没有具体的某个几何意义，只能从它的定义来理解：将空间区域分解为若干部分Δv1，Δv2，…Δvn（也表示体积），每个Δvi中取任点（εi，ζi，ηi）而三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv=∑f（εi，ζi，ηi）Δvi,此时f(x,y,z)=1，则f（εi，ζi，ηi）=1.所以∫∫∫dv=∑Δvi=Δv1+Δv2+…Δvn=V

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