高等数学,求极限的问题,x趋向于1+,x-1趋向于0+,x/(x-1)趋向于多少?分子是1+,分母是0+,那最终趋向于多少?麻烦讲明原因,数学基础不太好
x趋向于1+,x-1趋向于0+,x/(x-1)趋向于多少
lim(x-->1+) x/(x-1)
=lim(x-->1+) 1+1/(x-1)
=+∞
【不存在】
lim(x-->1+) x/(x-1)
=lim(x-->1+) 1+1/(x-1)
=+∞
【不存在】
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第1个回答 2015-09-01
令t=x-1 则x=t+1,t→0+,χ/(χ﹣1)=(t+1)/t=1+1/t
t→0+时,(t+1)/t→﹢∞
t→0+时,(t+1)/t→﹢∞
第2个回答 2015-09-01
正无穷大直到无意义
第3个回答 2015-09-01
+∞追答
无穷小倒数无穷大
分子分母都是正数,所以是正无穷
追问这个问题呢?怎么判断x-1是+还是-?
追答0+对应-1+
0-对应-1-
0+略大于0,减去1略大于1,就是1+
0-同理
追问不明白,略大于0减掉1为啥略大于1了?
追答看图,0右侧的点向左移动一个单位在1的右侧,就是大于1
追问-1吧?
追答对,是-1,说错了
追问又不会了,x/(x-1)这种比值形式的怎么判断+还是-
追答上面应该是0+略大于0,减去1略大于-1,就是-1+
看分子分母符号
追问0+与-1+的比值是啥?带啥号?
噢,懂了
追答0+是正数,-1+是负数,所以比值是负数
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